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Ola Ricardo:
1) Voce pode me dizer qual eh o problema 6 da IMO
2001, a que voce se refere?
2) Por que adoro os complexos? Eh uma longa historia, e
creio que ja falei sobre isto aqui. Por isto, para nao encher a paciencia dos
outros, vou acrescentar alguma coisa em mensagem diretamente a voce (mande-me
seu endereco eletronico).
3) "... aplicaçoes em EISENSTEIN,e do problema dos
radicais de Galois". Nao ficou muito claro para mim. Eisenstein foi um discipulo
de Gauss, que este considerava brilhante; infelizmente, morreu jovem. Eh mais
conhecido pelo criterio de Eisenstein para irredutibilidade de polinomios com
coeficientes inteiros (ou racionais).
A teoria de Galois destina-se a esclarecer a questao de quais equacoes podem ser resolvidas
por meio de radicais (ou seja, por formulas que so envolvam operacoes racionais
com os coeficientes, ou equacoes binomias). Hoje em dia esta teoria eh feita em
corpos praticamente quaisquer. Mas se voce a fizer nos racionais ou nos reais,
serah inevitavel o uso de complexos (principalmente as raizes complexas de 1),
ja que o corpo dos complexos eh o fecho algebrico dos reais.
JP
----- Original Message -----
Sent: Monday, March 25, 2002 3:28
PM
Subject: [obm-l] +perguntas crueis sobre
a paixao de JP
Bem,turma,tenho algumas coisas me cutucando.
01)Aquela do pq+4,ninguem
responde????
02)Como se encontra a formula
fechada de f(n+2)=(n+1)(f(n+1)+f(n)) sem apelar para contagem
dupla?
03)O problema 6 da IMO 2001 dava
pra resolver com complexos,mas estou complexado por nao ter completado
tudo.Sera que alguem(como o JP...)pode me ajudar?
04)Seja S um conjunto de m pares
(a,b) de inteiros >0 tais que 0<a<b<n+1.Prove que ha pelo menos
(4m(m-((n^2)/4)))/(3n) trincas (a,b,c) tais que (a,b),(b,c),(a,c) estao em
S.
05)CONESUL:Existem infinitos
inteiros N tais que a seguinte expressao e
inteira:(N!)/(((N^2))+1).
PARA O JP:Por que voce adora os
complexos?Eu curto muito mas quero saber de aplicaçoes em EISENSTEIN,e do
problema dos radicais de Galois.
PARA TODOS:Como faço para baixar os
arquivos tipo zip e ps da Semana Olimpica?
ATE
MAIS!!!!!!!!!Anderson.
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