> ANSWER
1.BEM...oproblema e assim:sejam 0<a<b<c<d inteiros,com ac+bd=(b+d-a+c)(b+d+a-c).Prove que ab+cd nao e primo.O Tengan(de Sao Paulo,voce talvez o conheça)me falou que a soluçao da banca era maluca e sem-noçao,e que a turma do ETAPA resolveu com inteiros de Eisenstein(a+bw,(w^2)+w+1=0,a,b em Z).ENTENDEU????
2.MYMAIL:peterdirichlet@hotmail.com.br.VA RAPIDO!!!!!
3.Ja falei antes na 1.
ATE MAIS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ASS.:Anderson.
>Ola Ricardo: >1) Voce pode me dizer qual eh o problema 6 da IMO 2001, a que voce se refere? >2) Por que adoro os complexos? Eh uma longa historia, e creio que ja falei sobre isto aqui. Por isto, para nao encher a paciencia dos outros, vou acrescentar alguma coisa em mensagem diretamente a voce (mande-me seu endereco eletronico). >3) "... aplicaçoes em EISENSTEIN,e do problema dos radicais de Galois". Nao ficou muito claro para mim. Eisenstein foi um discipulo de Gauss, que este considerava brilhante; infelizmente, morreu jovem. Eh mais conhecido pelo criterio de Eisenstein para irredutibilidade de polinomios com coeficientes inteiros (ou racionais). >A teoria de Galois destina-se a esclarecer a questao de quais equacoes podem ser resolvidas por meio de radicais (ou seja, por formulas que so envolvam operacoes racionais com os coeficientes, ou equacoes binomias). Hoje em dia esta teoria eh feita em corpos praticamente quaisquer. Mas se voce a fizer nos racionais ou nos reais, serah inevitavel o uso de complexos (principalmente as raizes complexas de 1), ja que o corpo dos complexos eh o fecho algebrico dos reais. >JP > ----- Original Message ----- > From: RICARDO CHAVES > To: obm-l@mat.puc-rio.br ; nicolau@mat.puc-rio.br > Sent: Monday, March 25, 2002 3:28 PM > Subject: [obm-l] +perguntas crueis sobre a paixao de JP > > > Bem,turma,tenho algumas coisas me cutucando. > > 01)Aquela do pq+4,ninguem responde???? > > 02)Como se encontra a formula fechada de f(n+2)=(n+1)(f(n+1)+f(n)) sem apelar para contagem dupla? > > 03)O problema 6 da IMO 2001 dava pra resolver com complexos,mas estou complexado por nao ter completado tudo.Sera que alguem(como o JP...)pode me ajudar? > 04)CONESUL:Existem infinitos inteiros N tais que a seguinte expressao e inteira:(N!)/(((N^2))+1). > > PARA O JP:Por que voce adora os complexos?Eu curto muito mas quero saber de aplicaçoes em EISENSTEIN,e do problema dos radicais de Galois. > > PARA TODOS:Como faço para baixar os arquivos tipo zip e ps da Semana Olimpica? > > ATE MAIS!!!!!!!!!Anderson. > > > >------------------------------------------------------------------------------ > Associe-se ao maior serviço de e-mail do mundo através do MSN Hotmail. http://www.hotmail.com/BR > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é =========================================================================