Re: Continuação de(Olá amigos da lista , trago alguns exercícios bons.)

[Vinicius José Fortuna <ra992559@xxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, 17 Jan 2002 luizhenriquerick@zipmail.com.br wrote:

>   1) Seja  ABCD um quadrilátero qualquer onde os lados opostos NÃO são paralelos
> . Se as medidas dos lados opostos AB e DC são, respectivamente ,igual a
> 12 e 16 , um valor possível para o segmento de extremo M ( ponto médio do
> lado AD ) e N ( ponto médio do lado BC ) é:

Cara, que problema bizarro! 
Para ele tb arranjei uma solução bizarra.

Como se trata de um quadrilátero qualquer, pensei em um côncavo da
seguinte forma:

O ângulo A e D medem 45 graus.
O lado AD mede 6.sqrt(2)+8.sqrt(2), de forma que BC seja ortogonal a AD.
Perceba que a soma acima são as projeções de AB e CD em AD.

Desenhando fica fácil ver que NM vale (BM+CM)/2.
BM vale 6.sqrt(2) e CM 8.sqrt(2)

Então nesse quadrilátero NM vale 7.sqrt(2).
Ou seja, 7.sqrt(2) é um valor possível para NM.

Mais uma vez, espero ter entendido direito o problema

Até mais

Vinicius josé Fortuna