OA = OB = OC = OD = 5 ,
AN = 2, BP = 3 , CQ = x / 2 , DM = 4
e
2a+2b+2c+2d = 360,ou seja
a+b+c+d = 180. (1)
Por outro lado, dos triângulos retângulos BPO e MOD, segue-se
por Pitagoras que: OP = 4 e
MO = 3. Consequentemente concluísse que os triângulos
BPO e MOD são congruentes, pois
BP = MO = 3 e PO = DM = 4.Desta congruência, decorre
que os ângulos PBO e MDO
medem d e b respectivamente e
b+d= 90.
(2)
De (1) e (2), podemos concluir que a + c = 90 . Conseuentemente os triângulos
retângulos
ANO e OQC são congruentes, pois os pares de ângulos
( NAO , QOC) e (AON,QCO) são congruentes
e medem c e a respectivamente.
Portanto da congruência dos triângulos retângulos,
ANO e OQC, segue-se que
NO = sqrt(5^2 - 2^2) = sqrt(21) = CQ = x / 2 , donde obtem-se
x = 2 . sqrt(21).
Resposta: 2.sqrt(21).
PONCE
.
luizhenriquerick@zipmail.com.br wrote:
Olá amigos da lista
Queria pedir se possível que me mandarem problemas de
equações do segundo
grau a nível de Colégio Naval , queria também
deixar aqui um probleminha
que eu comecei a resolver mais agarrei na hora de desenhar ,
não estou conseguindo
montar a figura:
1)Considere o círculo que passa pelo vértice A
de um quadrado ABCD e pelos
pontos médios dos lados AB e AD. Sendo L a medida do
lado do quadrado, o
segmento determinado pela tangente a esse círculo traçada
por C tem comprimento:
Um outro problema , que também estou com duvidas é:
2)Um quadrilátero ABCD está inscrito em um circulo
de raio 5 , tal que :
AB=4 BC=6 CD=X AD=8 Qual o valor de X ?