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>> 2)Um quadril�tero ABCD est� inscrito em um
circulo de raio 5 , tal que : Aqui vai outra solu��o, que � equivalente � solu��o do Ponce. Eu a coloco aqui para dar id�ias na hora de fazer outros problemas com quadril�teros inscritos -- veja se vale a pena alterar a ordem dos v�rtices! Quero dizer com isso:
considere o quadrilatero AXYD inscrito no mesmo c�rculo onde A e D s�o
os mesmos de antes, mas AX=6, XY=CD e YD=4 (AD=8 ainda) -- note que isto �
poss�vel, basta tomar os mesmos arcos de antes e transport�-los para os lugares
corretos; como antes os arcos somavam 360, ainda somam 360.
Agora, como AX^2+AD^2=100=10^2
(di�metro^2), o triangulo DAX � ret�ngulo em A; entao XYD tambem �
ret�ngulo, e ent�o:
x^2+4^2=100 =>
x=sqrt(84)=2sqrt(21)
Como na solu��o do
Ponce.
Abra�o,
Ralph
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