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Re: Re:Exercicios (Solu��o do exerc�cio 2)



 >>     2)Um quadril�tero ABCD est� inscrito em um circulo de raio 5 , tal que :
 >>  AB=4 BC=6 CD=X AD=8 Qual o valor de X ?

    Aqui vai outra solu��o, que � equivalente � solu��o do Ponce. Eu a coloco aqui para dar id�ias na hora de fazer outros problemas com quadril�teros inscritos -- veja se vale a pena alterar a ordem dos v�rtices!

    Quero dizer com isso: considere o quadrilatero AXYD inscrito no mesmo c�rculo onde A e D s�o os mesmos de antes, mas AX=6,  XY=CD e YD=4 (AD=8 ainda) -- note que isto � poss�vel, basta tomar os mesmos arcos de antes e transport�-los para os lugares corretos; como antes os arcos somavam 360, ainda somam 360.
 
    Agora, como AX^2+AD^2=100=10^2 (di�metro^2), o triangulo DAX � ret�ngulo em A; entao XYD tambem � ret�ngulo, e ent�o:
 
    x^2+4^2=100 => x=sqrt(84)=2sqrt(21)
 
    Como na solu��o do Ponce.
 
    Abra�o,
            Ralph