Re: Re:Exercicios (Solução do exerc´cio 2)

["Ralph Teixeira" <ralph@xxxxxx>]

 >>     2)Um quadrilátero ABCD está inscrito em um circulo de raio 5 , tal que :
 >>  AB=4 BC=6 CD=X AD=8 Qual o valor de X ?

    Aqui vai outra solução, que é equivalente à solução do Ponce. Eu a coloco aqui para dar idéias na hora de fazer outros problemas com quadriláteros inscritos -- veja se vale a pena alterar a ordem dos vértices!

    Quero dizer com isso: considere o quadrilatero AXYD inscrito no mesmo círculo onde A e D são os mesmos de antes, mas AX=6,  XY=CD e YD=4 (AD=8 ainda) -- note que isto é possível, basta tomar os mesmos arcos de antes e transportá-los para os lugares corretos; como antes os arcos somavam 360, ainda somam 360.

 

    Agora, como AX^2+AD^2=100=10^2 (diâmetro^2), o triangulo DAX é retângulo em A; entao XYD tambem é retângulo, e então:

 

    x^2+4^2=100 => x=sqrt(84)=2sqrt(21)

 

    Como na solução do Ponce.

 

    Abraço,

            Ralph