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Bom, o primeiro eu fiz...
Queremos a imagem inversa do ponto 0, pela
função f (i.e., o conjunto de todos os pontos do domínio de
f que são levados no 0).
Então (x,y) Î f^(-1) (0) sse f(x,y)=0, i.e, 3x-y=0, i.e.,
y=3x. Logo f^(-1) (0) = {(x,y) Î RxR /
y=3x} = {(x,3x) Î RxR} = [(1,3)] (o
conjunto gerado pelo vetor (1,3)). Logo, o conjunto pedido é a reta
passando pela origem com inclinação
3.
Analogamente:
g^(-1) (0) = circunferência centrada em (1,1)
de raio 3.
w^(-1) (0) =
plano xy.
u^(-1) (0) =
cone... (acho que não sei descrever com palavras, mas fazendo a figura
fica muito fácil de ver)
David
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