Re: ajuda

["Arnaldo" <arnoldrjbr@xxxxxxxxxx>]

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>Como se demonstra a desigualdade  e ^ x maior ou igual a 1 + x ?
>
>Uma maneira é ver que a reta y = 1 + x é a reta tangente ao gráfico de y =
e^x no ponto (0,1). De fato, tendo que y' = e^x (derivada de y = e^x ) representa
o coeficiente angular da reta tangente no ponto (x,y), para o ponto (0,1) temos
y'=1 e portanto a reta tangente que passa por (0,1) é dada por x = y -1 => y
= 1 + x. Isto já conclui a demonstração, mas para ser mais preciso pode-se provar
que todos os pontos diferentes de (0,1) são externos a y = e^x, para isto basta
usar contradição, supondo que exista um ponto de y = 1 + x numa região onde
y >= e^x.   

Uma abraço e espero que isto tenha ajudado.


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