Re: Equação

[Ralph Costa Teixeira <ralph@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Eduardo Favarão Botelho wrote:
> 
> Olá Ralph!
> 
>     é verdade... foi um deslize.  Este problema, no entanto, me suscitou
> algumas dúvidas a respeito da existência da equação. No caso de  1/x + 1/y =
> 1/1998,  x pode ser zero? Porque se for, 1/x não existe. Como fica, então, o
> y? Vale 1998? Veja que eu tentei excetuar o caso em que que y e x davam zero
> justamente por achar que não dava.

	Oi, Eduardo.

	Você está corretíssimo em dizer que x=0 ou y=0 não valem. A sua solução
original, em particular excluía corretamente o caso
x - 1998 = -1998 exatamente por isso.

	No entanto, esta solução nova já AUTOMATICAMENTE elimina tais casos
pois procuramos apenas os divisores POSITIVOS de 1998^2. Tais divisores
são os valores de x-1998.... Assim, o caso x=1998 (x-1998=0) não
aparecerá, nem x=0 (x-1998= -1998) (nem 0 nem -1998 estão na nossa lista
dwe divisores).

	Por outro lado, x-1998=1998 não é algo que se deva excluir. Este caso
gera x=2.1998 e y=2.1998, que é uma solução válida do problema.
> 
> > Há 3.7.3 = 63 deles, e todos são válidos para este
> >problema.
> 
>     Do mesmo modo, e se x = 1998? (suponho que aconteça para y =0)

	Abraço,
		Ralph