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Pode-se interpretar esta "vida media" como uma media
ponderada: uma especie de tempo "vivido", ponderado pela proporcao de massa
existente m(t)/m(0) durante esse tempo.
Se voce dividir o intervalo de tempo [0;T] em n subintervalos
de mesmo comprimento deltat=T/n, imaginar que nesses intervalos m nao varia
muito e portanto pode ser aproximado por seu valor em um ponto qualquer do
intervalo, a media ponderada de que falei serah a soma dos produtos de
m(t)/m(0) por deltat de 0 a T. Fazendo deltat tender a
0, isto eh a integral de 0 a T de (m(t)/m(0)) dt, que eh: [1 - exp(-kT)]/k.
Fazendo agora T tender a infinito, isto dah 1/k.
JP
-----Mensagem original-----
De: Jorge Peixoto Morais <jorge_peixotom@hotmail.com> Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br> Data: Sexta-feira, 24 de Novembro de 2000 17:35 Assunto: Radioatividade Duas perguntas:
1: Como se chega a "vida media=1/k"?
2: Ora, como a meia vida porde ser 70% da vida
media? Isso eh confuso; a mim parece que o mais provavel seria que a meia-vida
fosse bem mais curta, pois haveria uma chance grande de a substancia decair
metade dos atomos varias vezes, ou seja, a vida media deveria ser de (varias
vezes)x meia-vida. O que eu quis dizer eh que o mais provavel seria que o atomo
ficasse com massa m/2 (depois de uma meia-vida), depois m/4, m/8, depois m/16 e
soh chegasse a 0m depois de muitas meia-vidas...
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