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Re: Questões de Trigonometria



Primeira questão:
 
Seja a função f(x)=x²-2x. Seu valor mínimo é -1, ou seja, x²-2x>= -1 para qualquer x real.
Assim, para que a desigualdade do enunciado seja satisfeita, devemos ter 1/sen(a) < -1.
Para que isto ocorra, devemos ter -1<sen(a)<0, o que dá pi/2<a<3pi/2.
 
-----Mensagem Original-----
Enviada em: Sexta-feira, 17 de Novembro de 2000 21:47
Assunto: Questões de Trigonometria

Será que vcs poderiam resolver essas questões????
 
(Unicamp-SP) Determine a, 0 =< a < 2pi, de modo que a desigualdade x^2 -2x>1/Sen a seja satisfeita por todo x, x E R.
 
(Mackenzie-SP) Se 0 =< a =< pi e, para todo x real, tem-se que x^2 + x + tg a >3/4, então :
 
a) 0< a < pi/4
b) pi/4< a < pi/2
c) pi/2< a < 3pi/4
d) a=3pi/4
e) nao existe a nessas condições
 
(ITA-SP) Suponha x e y números reais, tais que tg(x-y) = sqrt3 e tgx*tgy = 1. Calcule o módulo de S = tgx + tgy.
 
Essa é a mais importante: qual o valor máximo de SenX + CosX ?