Re: Questões de Trigonometria

["josimat" <josimat@xxxxxxxxxxxxxxx>]

A mais importante:

O máximo de senX+cosX é mesmo de sqrt((senX+cosX)^2)=sqrt(1+2senXcosX)=sqrt(1+sen2X), que por sua vez será máximo quando X=45 graus+Kvoltas, com K inteiro. Logo, o máximo é sqrt(2).

[]'s JOSIMAR

-----Mensagem original-----
De: Hugo Iver Vasconcelos Goncalves <iver@infonet.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sábado, 18 de Novembro de 2000 00:59
Assunto: Questões de Trigonometria

Será que vcs poderiam resolver essas questões????

 

(Unicamp-SP) Determine a, 0 =< a < 2pi, de modo que a desigualdade x^2 -2x>1/Sen a seja satisfeita por todo x, x E R.

 

(Mackenzie-SP) Se 0 =< a =< pi e, para todo x real, tem-se que x^2 + x + tg a >3/4, então :

 

a) 0< a < pi/4

b) pi/4< a < pi/2

c) pi/2< a < 3pi/4

d) a=3pi/4

e) nao existe a nessas condições

 

(ITA-SP) Suponha x e y números reais, tais que tg(x-y) = sqrt3 e tgx*tgy = 1. Calcule o módulo de S = tgx + tgy.

 

Essa é a mais importante: qual o valor máximo de SenX + CosX ?