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RE: divisibilidadeXfatorial



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Ola lista!

Como provar que 1x2x3x...x100 eh divisivel por 10^11 sem ficar "procurando"
os 10s? Existe alguma propriedade que possa usar?

Obrigado!

Mira

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Olá Mira,

2*5 = 10. Vc pode procurar quantas vezes o número 5 é fator primo de um dos multiplicandos do fatorial. O cinco aparece 21 vezes se eu sei contar certo, o 2 muitíssimas mais vezes, portanto 100! é divisível por 10^21. E esta idéia está certa??

Abraço,

Benjamin Hinrichs