Re: Re: Tres exercicios

["José Paulo Carneiro" <jpcarneiro@xxxxxxxxxxxxxxx>]

O Benedito ja disse que isto estah explicado no livro do Morgado.
E vejo que o Paulo Santa Rita tambem ja justificou.

Caro Alexandre, quando escrevi "pergunta de um incredulo",
foi justamente para provocar uma reflexao mais profunda (penso que
este eh um dos objetivos das pessoas desta lista). Voce acha
"essa eh a condicao que aprendi" uma boa justificativa?
Na realidade, nos matematicos (voce incluido) somos radicalmente
incredulos. Nao acreditamos nem no que disseram Newton, Gauss, etc.
(Alias, todos eles erraram algumas vezes).
Um dos melhores exercicios de Matematica eh justificar a "teoria", e nao
somente fazer aplicacoes.
Abraco.
JP


-----Mensagem original-----
De: alexv@esquadro.com.br <alexv@esquadro.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sexta-feira, 31 de Março de 2000 14:29
Assunto: Re: Re: Tres exercicios


>>Le-se abaixo:
>>
>>Para que o termo seja máximo deve-se ter:
>> T(k+1)>=T(k)  e  b) T(k+1) >= T(k+2)
>>
>>Pergunta de um incredulo:
>>Por que isto garante que o termo de ordem de ordem k+3, por exemplo,
>>nao eh maior que o termo de ordem k+1?
>>Ser maior que os vizinhos garante que eh maior que todos?
>>
>>
>>
>JP,
>
>Antes de mais nada, a condição que impus foi que num desenvolvimento de um
>binômio para um termo T(p+1) ser máximo, ele deverá ser maior ou IGUAL ao
>termo anterior ( T(p) ) e também maior ou IGUAL ao termo posterior
>( T(p+2) ). Essa é a condição que aprendi para que um termo de binômio
>seja máximo.  Eu não disse que ele era simplesmente MAIOR que os vizinhos.
>
>Quando fiz a questão me utilizei disso sem achar que fosse necessária um
>prova formal (que na verdade eu não sei dar), uma vez que é o
>comportamento do desenvolvimento de um binômio (há um crescimento dos
>valores dos termos até chegar ao(s) termo(s) máximo(s) e em seguida há um
>decrescimo dos valores).  Entretanto, analisando (1+1/3)^n (n=4,5,6,7,8)
>verifiquei que o comportamento se mantém, ou seja a condição que impus
>continua válida, como aliás, acredito que vale em todo binômio não é?
>
>Alguém sabe de uma explicação melhor ?
>
>[]'s
>Alexandre Vellasquez