Re: Probleminha!!

[Onofre <farias@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

>Olá!
>Se bem entendi o probleminha podemos considerar que os vértices
>do triângulo inicial estão colocados sobre os eixos Ox,Oy e Oz.
>As coordenadas desses vértices ficam então: A(a,0,0); B(0,b,0) e
>C(0,0,c).Há agora uma "simpática" formulinha usando determinantes
>para o cálculo da área do triângulo ABC. As áreas das projeções
>são trivialmente calculadas. Outra alternativa é expressar as áreas
>das projeções em função da área S e dos cossenos dos ângulos diedros
>que o plano do triângulo ABC faz com os planos de projeção e então
>constatar a sentença proposta.
>Se tiver um tempo farei as continhas ainda hoje.
>Um abraço,
>Arconcher.

Este é apenas um caso particular para o problema. De um modo geral, podemos
considerar um triângulo qualquer, não necessariamente com os vértices sobre
os eixos (formando um triedro retângulo).
Alguns casos particulares são facilmente vistos, como por exemplo se o
triângulo estiver num plano paralelo a um dos planos xy, yz ou xz. De qq
forma, valeu.

Nicolau..pensando bem em conjuntos, podemos generalizar o problema, tomando
ao invés de um triângulo um conjunto fechado qualquer e projetando sobre os
planos ortogonais. Haja conjectura!

Onofre.