Re: Probleminha!!

[Onofre <farias@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

>Ol�!
>Se bem entendi o probleminha podemos considerar que os v�rtices
>do tri�ngulo inicial est�o colocados sobre os eixos Ox,Oy e Oz.
>As coordenadas desses v�rtices ficam ent�o: A(a,0,0); B(0,b,0) e
>C(0,0,c).H� agora uma "simp�tica" formulinha usando determinantes
>para o c�lculo da �rea do tri�ngulo ABC. As �reas das proje��es
>s�o trivialmente calculadas. Outra alternativa � expressar as �reas
>das proje��es em fun��o da �rea S e dos cossenos dos �ngulos diedros
>que o plano do tri�ngulo ABC faz com os planos de proje��o e ent�o
>constatar a senten�a proposta.
>Se tiver um tempo farei as continhas ainda hoje.
>Um abra�o,
>Arconcher.

Este � apenas um caso particular para o problema. De um modo geral, podemos
considerar um tri�ngulo qualquer, n�o necessariamente com os v�rtices sobre
os eixos (formando um triedro ret�ngulo).
Alguns casos particulares s�o facilmente vistos, como por exemplo se o
tri�ngulo estiver num plano paralelo a um dos planos xy, yz ou xz. De qq
forma, valeu.

Nicolau..pensando bem em conjuntos, podemos generalizar o problema, tomando
ao inv�s de um tri�ngulo um conjunto fechado qualquer e projetando sobre os
planos ortogonais. Haja conjectura!

Onofre.