Probleminha!!

[Onofre <farias@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Pessoal,
aí vai um problema pra quem gosta de geometria analítica, principalmente..e
tem um bom senso de humor pra fazer umas continhas!! (Mas talvez exista uma
solução simples). Tentei fazer as contas mas acabei desistindo! Na verdade
é uma conjectura, ou um resultado que eu não conheça:

Considere um triângulo T de área S no espaço e o sistema de eixos
ortogonais xyz. Sejam Tx, Ty e Tz as  projeções de T sobre os planos yz, xz
e xy, repectivamente, tais que Tx, Ty e Tz tenham áreas Sx, Sy e Sz, respect. 
É verdade que S^2 = Sx^2 + Sy^2 + Sz^2 ??

Isto existe em algum lugar?? Se alguém puder me ajudar...agradecido!

Onofre.