[obm-l] Um numero N com n algarismos....

["Antonio Neto" <osneto@xxxxxxxxxxx>]

   Para n algarismos, a solu��o que me ocorre � a mesma de todos os que j� 
responderam. Mas se o n � dado, h� solu��es mais diretas, como esta, do 
Col�gio Naval, se n�o me falha a velhaca:
    "Um n�mero de seis algarismos come�a � esquerda pelo algarismo 1. 
Retirando o 1 inicial e colocando-o � direita do n�mero, o novo n�mero 
obtido � o triplo do original."
   Se chamarmos o n�mero de 5 algarismos obtido pela supress�o do 1 de x, � 
s� fazer 3(100000 + x) = 10x + 1, e o n�mero original � 142857, que ali�s � 
o per�odo de 1/7. Experimentem multiplicar 142857 por 2, 3, 4, 5, 6 e 7. 
Depois por (oh, surpresa!!!) 8, 9, ... N�meros com esta propriedade s�o 
chamados de n�meros c�clicos. Os primeiros s�o os per�odos dos inversos de 
7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61 e 97. A minha fonte � o livro do Albert H. 
Beiler, "Recreations in the Theory of Numbers", da Dover, mas deve haver 
muito na internet, estou respondendo meio �s pressas. Abra�os, olavo.



>From: "vitoriogauss" <vitoriogauss@uol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Um numero N com n algarismos....
>Date: Tue, 31 Jul 2007 15:01:58 -0300
>
>Ola' pessoal,
>
>Uma ajuda.... Considere um n�mero N com n algarismos e na posi��o das 
>unidades o n�mero 2. Ao invertemos o 2, colocando-o na posi��o inicial, 
>encontramos um novo n�mero K, onde K=2N. Qual o valor de N?
>
>Pensei em congruencia...seria uma boa????
>
>
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