[obm-l] Um numero N com n algarismos....

["Antonio Neto" <osneto@xxxxxxxxxxx>]

   Para n algarismos, a solução que me ocorre é a mesma de todos os que já 
responderam. Mas se o n é dado, há soluções mais diretas, como esta, do 
Colégio Naval, se não me falha a velhaca:
    "Um número de seis algarismos começa à esquerda pelo algarismo 1. 
Retirando o 1 inicial e colocando-o à direita do número, o novo número 
obtido é o triplo do original."
   Se chamarmos o número de 5 algarismos obtido pela supressão do 1 de x, é 
só fazer 3(100000 + x) = 10x + 1, e o número original é 142857, que aliás é 
o período de 1/7. Experimentem multiplicar 142857 por 2, 3, 4, 5, 6 e 7. 
Depois por (oh, surpresa!!!) 8, 9, ... Números com esta propriedade são 
chamados de números cíclicos. Os primeiros são os períodos dos inversos de 
7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61 e 97. A minha fonte é o livro do Albert H. 
Beiler, "Recreations in the Theory of Numbers", da Dover, mas deve haver 
muito na internet, estou respondendo meio às pressas. Abraços, olavo.



>From: "vitoriogauss" <vitoriogauss@uol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Um numero N com n algarismos....
>Date: Tue, 31 Jul 2007 15:01:58 -0300
>
>Ola' pessoal,
>
>Uma ajuda.... Considere um número N com n algarismos e na posição das 
>unidades o número 2. Ao invertemos o 2, colocando-o na posição inicial, 
>encontramos um novo número K, onde K=2N. Qual o valor de N?
>
>Pensei em congruencia...seria uma boa????
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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