Re: [obm-l] Um numero N com n algarismos....

["vitoriogauss" <vitoriogauss@xxxxxxxxxx>]

um colega que me deu....
vou começar agora a pensar nela....

Oi, Vitorio,
> 
> Semelhante a esta (acho que foi a original...) caiu na Olimpíada de 
> Maio de 2001:
> A solução é "armar a conta e fazê-la, mesmo...."
> 
> "Sara escreveu no quadro negro um número inteiro de menos de 30 
> algarismos e que termina em 2.  Célia apaga o 2 do fim e escreve-o no 
> início. O número que fica é igual ao dobro do número que tinha 
> escrito Sara. Qual o número que Sara escreveu?"
> 
> Solução
> Do enunciado, temos:
> ? .... g   f   e  d   c   b  a  2
>                                 x  2
> 2 ...  h   g   f  e  d   c   b  a
> 
> a = 4; colocando o 4 no lugar do a na parcela de cima  e continuando 
> a multiplicação, obtemos, b = 8 (2 x 4);  assim, continuando o mesmo 
> mecanismo, temos, sucessivamente, c = 6 (2 x 8 = 16, e vai um); d = 
> 3; e = 7; f = 4...
> Continuando o processo até que ocorra o algarismo 2 pela primeira 
> vez, obtemos o número desejado:
> 210.526.315.789.473.684
> 
> Observe que se não limitarmos o número de algarismos, haverá outras 
> soluções (é só continuar a "brincadeira").
> 
> Abraços,
> Nehab
> 
> PS: Onde você viu esta questão?
> 
> 
> At 15:01 31/7/2007, you wrote:
> >Ola' pessoal,
> >
> >Uma ajuda.... Considere um número N com n algarismos e na posição 
> >das unidades o número 2. Ao invertemos o 2, colocando-o na posição 
> >inicial, encontramos um novo número K, onde K=2N. Qual o valor de N?
> >
> >Pensei em congruencia...seria uma boa????
> >
> >
> >=========================================================================
> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >=========================================================================
> 

Vitório Gauss


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================