[obm-l] Um numero N com n algarismos....

["Antonio Neto" <osneto@xxxxxxxxxxx>]

   Olhem o período de 1/19. Abraços, olavo.


>From: "vitoriogauss" <vitoriogauss@uol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] Um numero N com n algarismos....
>Date: Tue, 31 Jul 2007 20:02:44 -0300
>
>um colega que me deu....
>vou começar agora a pensar nela....
>
>Oi, Vitorio,
> >
> > Semelhante a esta (acho que foi a original...) caiu na Olimpíada de
> > Maio de 2001:
> > A solução é "armar a conta e fazê-la, mesmo...."
> >
> > "Sara escreveu no quadro negro um número inteiro de menos de 30
> > algarismos e que termina em 2.  Célia apaga o 2 do fim e escreve-o no
> > início. O número que fica é igual ao dobro do número que tinha
> > escrito Sara. Qual o número que Sara escreveu?"
> >
> > Solução
> > Do enunciado, temos:
> > ? .... g   f   e  d   c   b  a  2
> >                                 x  2
> > 2 ...  h   g   f  e  d   c   b  a
> >
> > a = 4; colocando o 4 no lugar do a na parcela de cima  e continuando
> > a multiplicação, obtemos, b = 8 (2 x 4);  assim, continuando o mesmo
> > mecanismo, temos, sucessivamente, c = 6 (2 x 8 = 16, e vai um); d =
> > 3; e = 7; f = 4...
> > Continuando o processo até que ocorra o algarismo 2 pela primeira
> > vez, obtemos o número desejado:
> > 210.526.315.789.473.684
> >
> > Observe que se não limitarmos o número de algarismos, haverá outras
> > soluções (é só continuar a "brincadeira").
> >
> > Abraços,
> > Nehab
> >
> > PS: Onde você viu esta questão?
> >
> >
> > At 15:01 31/7/2007, you wrote:
> > >Ola' pessoal,
> > >
> > >Uma ajuda.... Considere um número N com n algarismos e na posição
> > >das unidades o número 2. Ao invertemos o 2, colocando-o na posição
> > >inicial, encontramos um novo número K, onde K=2N. Qual o valor de N?
> > >
> > >Pensei em congruencia...seria uma boa????
> > >
> > >
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> > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>Vitório Gauss
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