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Caros colegas,
Estou tendo dificuldades para resolver uma questão de Análise - mais
precisamente, seqüências.
Pesquisei em alguns livros e até sites mas não encontrei nenhuma dica que
pudesse me ajudar. O problema é o seguinte:
Sejam (a_n) e (b_n) duas seqüências de números reais convergentes
para zero e suponha que existe k > 0 tal que |b_1| + |b_2| + |b_3| + ... +
|b_n| < k para todo n pertencente a IN*. Mostre que a seqüência (c_n)
definida por c_n = a_1.b_n + a_2.b_n-1 + ... + a_n.b_1 converge para zero.
Notação: a_k = termo de índice k da seqüência
a. |