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Re: [obm-l] Ajuda (Combinat�ria)



Amigos, pensei assim:
Para colocar o "1" temos 8 possibilidades, para o "2" temos 7 e para o "3" temos 6.  Logo para colocarmos os n�meros {1,2,3} em uma das oito posi��es temos 8*7*6 ( que � o arranjo de 8 tr�s a tr�s).
 
Agora fixado os tr�s n�meros {1,2,3} em alguma posi��o, teremos 5 espa�os para preencher, ou seja, 3^5 modos para colocar os d�gitos restantes.
 
Logo o total � 8*7*6*3^5.
 
Abra�os.
 
 


J�nior <jcajcefet@yahoo.com.br> escreveu:
Pense assim:
Como o n�mero � de 8 algarismos e deve possuir pelo menos os d�gitos 1,2,3 em qualquer forma��o,  fixo  os n�meros  1,2,3  e  agora devo preencher os  5 espa�os restantes. Veja abaixo: Imagina os algarismos fixos 1,2,3 dentro de um s� espa�o, ent�o
/ --> representa onde posso colocar os algarimos 1,2,3
_ --> representa onde devo preencher

/ _ / _ / _ / _ / _

logo:

3^5 * 3! * 6 ,pois
3^5= os cincos espa�os que devo preencher com 3 algarismos.
3! = os algarismos fixos(1,2,3), pois devo permut�-los
6= onde posso colocar os algarismos fixos.
Abra�os.

cleber vieira <vieira_usp@yahoo.com.br> escreveu:
Valeu Olavo !
 
 
Amigos gostaria da ajuda de voc�s neste problema de combinat�ria.
 
A quantidade de n�meros inteiros positivos de 8 algarismos, formados somente pelos algarismos 1,2,3, nos quais n�meros cada um destes algarismos aparece pelo menos uma vez � ?

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