Re: [obm-l] Ajuda (Combinat�ria)

Subject: Re: [obm-l] Ajuda (Combinat�ria)

From: Jo�o Pedro de Gusm�o Silva <joaopedrogusil@xxxxxxxxxxxx>

Date: Thu, 3 May 2007 15:55:09 -0300 (ART)

DomainKey-Signature: a=rsa-sha1; q=dns; c=nofws; s=s1024; d=yahoo.com.br; h=X-YMail-OSG:Received:Date:From:Subject:To:In-Reply-To:MIME-Version:Content-Type:Content-Transfer-Encoding:Message-ID; b=UhOmDBfX6ydnC4z2XWe6fcIx4Mt1ORLcBe9AzUgYsE0Zyggsi4T/B+q8gwJkcqAbPhvt4uoLjnNJG1T/TNqgsYDCUCEiRPBajRuSKBJ1Dz8t+7YZO8MRVCy4hzsCbMa7JcXV0rzOuW2TBk+7Wp3kNZxn3y6Lzq6XHLCeyfUAmlw=;

In-Reply-To: <368181.42957.qm@web60715.mail.yahoo.com>

Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx

Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx

Amigos, pensei assim:

Para colocar o "1" temos 8 possibilidades, para o "2" temos 7 e para o "3" temos 6. Logo para colocarmos os n�meros {1,2,3} em uma das oito posi��es temos 8*7*6 ( que � o arranjo de 8 tr�s a tr�s).

Agora fixado os tr�s n�meros {1,2,3} em alguma posi��o, teremos 5 espa�os para preencher, ou seja, 3^5 modos para colocar os d�gitos restantes.

Logo o total � 8*7*6*3^5.

Abra�os.

J�nior <jcajcefet@yahoo.com.br> escreveu:

Pense assim:
Como o n�mero � de 8 algarismos e deve possuir pelo menos os d�gitos 1,2,3 em qualquer forma��o, fixo os n�meros 1,2,3 e agora devo preencher os 5 espa�os restantes. Veja abaixo: Imagina os algarismos fixos 1,2,3 dentro de um s� espa�o, ent�o
/ --> representa onde posso colocar os algarimos 1,2,3
_ --> representa onde devo preencher

/ _ / _ / _ / _ / _

logo:

3^5 * 3! * 6 ,pois
3^5= os cincos espa�os que devo preencher com 3 algarismos.
3! = os algarismos fixos(1,2,3), pois devo permut�-los
6= onde posso colocar os algarismos fixos.
Abra�os.

cleber vieira <vieira_usp@yahoo.com.br> escreveu:

Valeu Olavo !

Amigos gostaria da ajuda de voc�s neste problema de combinat�ria.

A quantidade de n�meros inteiros positivos de 8 algarismos, formados somente pelos algarismos 1,2,3, nos quais n�meros cada um destes algarismos aparece pelo menos uma vez � ?

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