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Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re:[obm-l] Teoria dos n�meros



>   Amigos, ajude-me nessas quest�es:
 
> 1) Ache o menor n�mero natural terminado em 56, divis�vel por 56, e com a soma dos seus algarismos igual a 56.

Ok ...
Temos que   56 k == 56 (mod 100) => 56k - 56 == 0 (mod 100) =>  56(k-1)  == 0  (mod 100)
ok, 56  = 7 x 2^3, para 100 dividir 56(k-1) = 2^3x7x(k-1), 25 precisa dividir k-1. O menor caso � quando k-1 � igual a 25, logo k = 26.

Nosso n�mero, portanto � 56x26 = 1456