Re: [obm-l] Propriedade de Somatório

["Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>]

Ola Alan,

veja que sum [p=0][k] Bin(k,p)*a^(k-p)*b^p = (a + b)^k..
e que: sum [p=0][1] Bin(1,p)*a^(1-p)*b^p = a + b
logo, seu produto é: (a+b)^(k+1) = sum [p=0][k+1] Bin(k+1,p)*a^(k+1-p)*b^p

outro modo de faze-lo seria aplicando a distributiva e dps ajeitando o
somatorio...
tente fazer ai

abracos,
Salhab


On 4/20/07, Alan Pellejero <mathhawk2003@yahoo.com.br> wrote:
> Prezados colegas da lista,
> como eu faço para provar a seguinte igualdade entre
> somatórios:
>
> (sum [p=0][k] Bin(k,p)*a^(k-p)*b^p)*(sum [p=0][1]
> Bin(1,p)*a^(1-p)*b^p) = sum [p=0][k+1]
> Bin(k+1,p)*a^(k+1-p)*b^p
>
> A notaçao é o seguinte:
> sum [x] [y] é o somatório de x até y
> bin (k,p) é o binomial de k em p
>
>
> Por falar de somatórios, alguém conhece algum artigo
> que trata das propriedades mais avançadas de
> somatórios? Muito obrigado!
>
> ALAN
>
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