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Re: [obm-l] Propriedade de Somat�rio
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: Re: [obm-l] Propriedade de Somat�rio
- From: "Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>
- Date: Fri, 20 Apr 2007 20:49:51 -0300
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- In-Reply-To: <972444.83693.qm@web53307.mail.re2.yahoo.com>
- References: <BAY123-F350663F4713830D07519EC98570@phx.gbl> <972444.83693.qm@web53307.mail.re2.yahoo.com>
- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Ola Alan,
veja que sum [p=0][k] Bin(k,p)*a^(k-p)*b^p = (a + b)^k..
e que: sum [p=0][1] Bin(1,p)*a^(1-p)*b^p = a + b
logo, seu produto �: (a+b)^(k+1) = sum [p=0][k+1] Bin(k+1,p)*a^(k+1-p)*b^p
outro modo de faze-lo seria aplicando a distributiva e dps ajeitando o
somatorio...
tente fazer ai
abracos,
Salhab
On 4/20/07, Alan Pellejero <mathhawk2003@yahoo.com.br> wrote:
> Prezados colegas da lista,
> como eu fa�o para provar a seguinte igualdade entre
> somat�rios:
>
> (sum [p=0][k] Bin(k,p)*a^(k-p)*b^p)*(sum [p=0][1]
> Bin(1,p)*a^(1-p)*b^p) = sum [p=0][k+1]
> Bin(k+1,p)*a^(k+1-p)*b^p
>
> A nota�ao � o seguinte:
> sum [x] [y] � o somat�rio de x at� y
> bin (k,p) � o binomial de k em p
>
>
> Por falar de somat�rios, algu�m conhece algum artigo
> que trata das propriedades mais avan�adas de
> somat�rios? Muito obrigado!
>
> ALAN
>
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