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Re: [obm-l] Propriedade de Somatório
Olá Marcelo!
de fato. Essa igualdade eu cheguei ao tentar provar a fórmula do binômio por indução. Quanto a forma de "distribuir os termos" eu tentei e não obtive sucesso. Sobre as propriedades de somatório, você conhece algum lugar interessante na net que os tenha ou algum livro? já procureim referências sobre o assunto, mas, infelizmente, até agora nada encontrei de interessante. Um abaço!
ALAN
Marcelo Salhab Brogliato <msbrogli@gmail.com> escreveu: Ola Alan,
veja que sum [p=0][k] Bin(k,p)*a^(k-p)*b^p = (a + b)^k..
e que: sum [p=0][1] Bin(1,p)*a^(1-p)*b^p = a + b
logo, seu produto é: (a+b)^(k+1) = sum [p=0][k+1] Bin(k+1,p)*a^(k+1-p)*b^p
outro modo de faze-lo seria aplicando a distributiva e dps ajeitando o
somatorio...
tente fazer ai
abracos,
Salhab
On 4/20/07, Alan Pellejero
wrote:
> Prezados colegas da lista,
> como eu faço para provar a seguinte igualdade entre
> somatórios:
>
> (sum [p=0][k] Bin(k,p)*a^(k-p)*b^p)*(sum [p=0][1]
> Bin(1,p)*a^(1-p)*b^p) = sum [p=0][k+1]
> Bin(k+1,p)*a^(k+1-p)*b^p
>
> A notaçao é o seguinte:
> sum [x] [y] é o somatório de x até y
> bin (k,p) é o binomial de k em p
>
>
> Por falar de somatórios, alguém conhece algum artigo
> que trata das propriedades mais avançadas de
> somatórios? Muito obrigado!
>
> ALAN
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