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Re: [obm-l] Propriedade de Somat�rio
Ol� Marcelo!
de fato. Essa igualdade eu cheguei ao tentar provar a f�rmula do bin�mio por indu��o. Quanto a forma de "distribuir os termos" eu tentei e n�o obtive sucesso. Sobre as propriedades de somat�rio, voc� conhece algum lugar interessante na net que os tenha ou algum livro? j� procureim refer�ncias sobre o assunto, mas, infelizmente, at� agora nada encontrei de interessante. Um aba�o!
ALAN
Marcelo Salhab Brogliato <msbrogli@gmail.com> escreveu: Ola Alan,
veja que sum [p=0][k] Bin(k,p)*a^(k-p)*b^p = (a + b)^k..
e que: sum [p=0][1] Bin(1,p)*a^(1-p)*b^p = a + b
logo, seu produto �: (a+b)^(k+1) = sum [p=0][k+1] Bin(k+1,p)*a^(k+1-p)*b^p
outro modo de faze-lo seria aplicando a distributiva e dps ajeitando o
somatorio...
tente fazer ai
abracos,
Salhab
On 4/20/07, Alan Pellejero
wrote:
> Prezados colegas da lista,
> como eu fa�o para provar a seguinte igualdade entre
> somat�rios:
>
> (sum [p=0][k] Bin(k,p)*a^(k-p)*b^p)*(sum [p=0][1]
> Bin(1,p)*a^(1-p)*b^p) = sum [p=0][k+1]
> Bin(k+1,p)*a^(k+1-p)*b^p
>
> A nota�ao � o seguinte:
> sum [x] [y] � o somat�rio de x at� y
> bin (k,p) � o binomial de k em p
>
>
> Por falar de somat�rios, algu�m conhece algum artigo
> que trata das propriedades mais avan�adas de
> somat�rios? Muito obrigado!
>
> ALAN
>
>
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