[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Séries

["Marcelo Salhab Brogliato" <k4ss@xxxxxxxxxx>]

Olá,

int { t / (2t^2 - 2t + 1/x) } dt pode ser resolvida por decomposicao em 
fracoes parciais, nao pode?

digamos que 1/x = a (para simplificar), entao: 2t^2 - 2t + a = 0 ... raizes: 
r1 e r2
entao:

t / (t - r1)(t - r2) = A/(t-r1) + B/(t-r2)

A = r1/(r1 - r2)
B = r2/(r2 - r1)

assim, a integral pedida é: 1/2 * [ r1/(r1-r2) * ln(t-r1) + r2/(r2-r1) * 
ln(t - r2) ]

abraços,
Salhab

----- Original Message ----- 
From: "Luís Lopes" <qed_texte@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, January 30, 2007 11:43 AM
Subject: [obm-l] [obm-l] Séries


> Sauda,c~oes,
>
> Oi Nicolau,
>
> Legal, então temos uma forma fechada para a soma.
>
> Volto agora aos meus cálculos.
>
> Sabendo disso (que se tem uma forma fechada), e se
> o que fiz está certo,
>
> U(x) = 2\int_0^1 \frac{t}{2t^2-2t+1/x} dt
>
> tem também uma forma fechada. Será que alguém pode
> me confirmar isso? Usando Maple ou Mathematica, por
> exemplo?
>
> []'s
> Luís
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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