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Marcus, o seu procedimento n�o � legal (
verdadeiro), pois se a �
uma raiz comum � verdade que a igualdade x4 � 7x3 + 16x2 � 15x + 3 =
x4 � 3x3 � x2 � 7x +
2 ocorre, mas a rec�proca � falsa, isto � se x4 � 7x3 + 16x2 �
15x + 3 = x4 � 3x3 � x2 � 7x + 2 n�o implica
que x seja uma raiz comum as duas equa��es. Veja o
contra-exemplo:
x-1 =
x^2-3x+2 tem como ra�zes 1 e 2 e entretanto 1 e 2 n�o s�o evidentemente ra�zes
comuns as equa��es alg�bricas x-1=0
e x^2-3x+2=0, visto que o n�mero 2 s� eh
raiz da segunda equa��o.
tb acho as contas do mdc muito chatas ,mas eh o
caminho seguro preciso!
Valew, Cgomes
Sent: Friday, January 26, 2007 2:04
PM
Subject: Re: [obm-l] EN-86
As ra�zes s�o os valores que sibstitu�dos em cada equa��o as torna
verdadeira, ent�o queremos as ra�zes comuns as duas equa��es.
Sugiro resolver a seguinte equa��o:
x4 � 7x3
+ 16x2 � 15x + 3 = x4 � 3x3 � x2 �
7x + 2
a solu��o da equa��o � a resposta
procurada.
Acho que usar o Teorema seria trabalhoso, pois para fazer o MDC das duas
fun��es seria necess�rio fator�-las e para isso precisaria achar as ra�zes, o
que pode ser f�cil ou n�o.
valeu, Marcus Vinicius
Em 26/01/07, Carlos
Gomes <cgmat@digizap.com.br>
escreveu:
Use o seguinte fato (TEOREMA)
a � uma raiz comum a dois polin�mios se, e somente se,
a � uma raiz do mdc dos dois polin�mios.
Assim ...v determine, pelo m�todo das divis�es
sucessivas o mdc dos polin�mios f = x4 � 7x3 + 16x2 � 15x + 3 e g = x
4 � 3x3 � x2 � 7x + 2 ...e veja quais s�o
as ra�zes comuns aos dois polin�mios....v se vc consegue agora, se n�o me
diz que depois fa�o as continhas para vc....
valew, Cgomes
----- Original Message -----
Sent: Thursday, January 25, 2007 3:03
PM
Subject: [obm-l] EN-86
Feras me enviem a resolu��o por favor.
Desde j� agrade�o.
(EN-86) O valor da soma das ra�zes comuns �s equa��es
x4 � 7x3 + 16x2 � 15x + 3 = 0
e x4 � 3x3 � x2 � 7x + 2
= 0 �:
a)
0. b)
1. c)
2. d)
3. e)
4.
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25/1/2007
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