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Marcus, o seu procedimento não é legal (
verdadeiro), pois se a é
uma raiz comum é verdade que a igualdade x4 – 7x3 + 16x2 – 15x + 3 =
x4 – 3x3 – x2 – 7x +
2 ocorre, mas a recíproca é falsa, isto é se x4 – 7x3 + 16x2 –
15x + 3 = x4 – 3x3 – x2 – 7x + 2 não implica
que x seja uma raiz comum as duas equações. Veja o
contra-exemplo:
x-1 =
x^2-3x+2 tem como raízes 1 e 2 e entretanto 1 e 2 não são evidentemente raízes
comuns as equações algébricas x-1=0
e x^2-3x+2=0, visto que o número 2 só eh
raiz da segunda equação.
tb acho as contas do mdc muito chatas ,mas eh o
caminho seguro preciso!
Valew, Cgomes
Sent: Friday, January 26, 2007 2:04
PM
Subject: Re: [obm-l] EN-86
As raízes são os valores que sibstituídos em cada equação as torna
verdadeira, então queremos as raízes comuns as duas equações.
Sugiro resolver a seguinte equação:
x4 – 7x3
+ 16x2 – 15x + 3 = x4 – 3x3 – x2 –
7x + 2
a solução da equação é a resposta
procurada.
Acho que usar o Teorema seria trabalhoso, pois para fazer o MDC das duas
funções seria necessário fatorá-las e para isso precisaria achar as raízes, o
que pode ser fácil ou não.
valeu, Marcus Vinicius
Em 26/01/07, Carlos
Gomes <cgmat@digizap.com.br>
escreveu:
Use o seguinte fato (TEOREMA)
a é uma raiz comum a dois polinômios se, e somente se,
a é uma raiz do mdc dos dois polinômios.
Assim ...v determine, pelo método das divisões
sucessivas o mdc dos polinômios f = x4 – 7x3 + 16x2 – 15x + 3 e g = x
4 – 3x3 – x2 – 7x + 2 ...e veja quais são
as raízes comuns aos dois polinômios....v se vc consegue agora, se não me
diz que depois faço as continhas para vc....
valew, Cgomes
----- Original Message -----
Sent: Thursday, January 25, 2007 3:03
PM
Subject: [obm-l] EN-86
Feras me enviem a resolução por favor.
Desde já agradeço.
(EN-86) O valor da soma das raízes comuns às equações
x4 – 7x3 + 16x2 – 15x + 3 = 0
e x4 – 3x3 – x2 – 7x + 2
= 0 é:
a)
0. b)
1. c)
2. d)
3. e)
4.
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25/1/2007
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