Re: [obm-l] EN-86

["Professor Marcus Vinicius Costa" <prof.matematico@xxxxxxxxx>]

As raízes são os valores que sibstituídos em cada equação as torna verdadeira, então queremos as raízes comuns as duas equações.

 

Sugiro resolver a seguinte equação:  

x⁴ – 7x³ + 16x² – 15x + 3 = x⁴ – 3x³ – x² – 7x + 2

a solução da equação é a resposta procurada.

 

Acho que usar o Teorema seria trabalhoso, pois para fazer o MDC das duas funções seria necessário fatorá-las e para isso precisaria achar as raízes, o que pode ser fácil ou não.

 

valeu, Marcus Vinicius

 

Em 26/01/07, Carlos Gomes <cgmat@digizap.com.br> escreveu:

Use o seguinte fato (TEOREMA) a é uma raiz comum a dois polinômios se, e somente se, a é uma raiz do mdc dos dois polinômios.

 

Assim ...v determine, pelo método das divisões sucessivas o mdc dos polinômios f = x⁴ – 7x³ + 16x² – 15x + 3 e g = x ⁴ – 3x³ – x² – 7x + 2 ...e veja quais são as raízes comuns aos dois polinômios....v se vc consegue agora, se não me diz que depois faço as continhas para vc....

 

valew, Cgomes

----- Original Message -----

From: arkon

To: obm-l

Sent: Thursday, January 25, 2007 3:03 PM

Subject: [obm-l] EN-86

 

Feras me enviem a resolução por favor.

 

Desde já agradeço.

 

(EN-86) O valor da soma das raízes comuns às equações x⁴ – 7x³ + 16x² – 15x + 3 = 0

e x⁴ – 3x³ – x² – 7x + 2 = 0 é:

a) 0.        b) 1.       c) 2.         d) 3.        e) 4.

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