Re: [obm-l] Eureka 6 pp.~51--52.

[Luís Lopes <qed_texte@xxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Oi Nicolau,

Estou mesmo confuso.

Entendo que  f_2 (x) = 2! = 2.

Pela definição da recorrência,

f_2 (x) = f_1 (x+1) - f_1 (x) = 1 - 1 = 0.

Qual o erro que cometo?

Na solução a base da indução não aparece.
Como seriam f_1(x) e f_2(x) dados pela
recorrência?

[]'s
Luís


>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Eureka 6 pp.~51--52.
>Date: Mon, 13 Nov 2006 16:22:55 -0200
>
>On Mon, Nov 13, 2006 at 03:50:00PM +0000, Luís Lopes wrote:
> > Sauda,c~oes,
> >
> > Folheando as Eurekas detive-me neste problema,
> > lá resolvido por indução.
> >
> > Eureka 6 pp.~51--52.
> >
> > 26) Sejam as funções f_0 (x) = x^n e
> > f_i (x) = f_{i-1} (x+1) - f_{i-1} (x) onde
> > x, n e i são inteiros positivos. Prove que,
> > para todo x, f_n (x) = n!
> >
> > Transcrevi como está. Não tem algo errado?
>
>Acho que está tudo certo. Talvez o que esteja confundindo você
>é que f_0 depende de n. Ou seja, temos um problema para cada n.
>
>[]s, N.

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