Benedito, obrigado por escrever, mas ficaram algumas dúvidas que eu agradeceria se me fossem esclarecidas.
1) Para mim não fica claro o que devo fazer com a páginas com números primos. Elas serão lidas em que momento? Não sei se leio a página 397 ou se depois de ler a página 399 leio a página 17 e, essas páginas com números primos, ficam para ser lidas posteriormente, sendo assim é imediato que a última página a ser lida é a 397, mas não acho que seja isso, mas também não vejo porque não o seja.
2) Você diz que em determinada altura já foram lidas todas as páginas numeradas com os múltiplos de todos os primos menores ou iguais a 23, exceto as numeradas com múltiplos de 11 e 13. Isso quer dizer que depois da página 391 ou vou para a página 169 ou leio as páginas com números primos que estão no intervalo de
3) Por que os últimos primos restantes são os maiores que 31? Não compreendi essa justificativa de 292 ser maior que 400. O 232 também é maior que 400.
Desculpe se eu estiver sendo chato e ignorante, mas gostaria de compreender melhor o problema.
Obrigado
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To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Subject: Re: [obm-l] Leitura estranha
Date: Thu, 29 Jun 2006 16:25:22 -0300
Prezado Rhilbert,Acho que é assim:Como 400 = 24 x 52, inicialmente se lê as páginas cujos números são múltiplos de 2 e 5, menores do que ou iguais a 400: 2, 4, 5, ...., 400. Em seguida, como 399 é o maior número menor do que 400 ainda não lido e 399 = 3 x 7 x 19, a leitura prossegue com todas as páginas numeradas com múltiplos de 3, 7 e 19 e ainda não lidas: 3, 7, 9, ...., 399 (a leitura se dá na ordem usual). A seguir, vem a página numerada com o número 397, que é primo. A página seguinte é a de número 391 = 17 x 23. Neste caso, lê-se (na ordem usual) todas as páginas numeradas com múltiplos de 17 e 23, abaixo de 391. Nessa altura, tem-se lido as páginas numeradas com os múltiplos de todos os primos menores ou iguais a 23, exceto as numeradas com múltiplos de 11 e 13: 11, 13, 22, 26, 33, 39, ..., 341, 377. Desse modo, os únicos primos restantes são os maiores do que 31, já que 292 = 841 > 400. O último número é 37.
Benedito
----- Original Message -----From: Rhilbert RiveraSent: Thursday, June 29, 2006 4:09 PMSubject: [obm-l] Leitura estranhaVi essa num fórum, mas sem a resposta. Tentei fazer e depois de muito trabalho, fiquei na dúvida se a resposta é 37 ou 377. Gostaria de saber um jeito memos complicado do que o meu para resolver, se é que estou no caminho certo. Obrigado pela ajuda.Um matemático excêntrico escreve um livro, numerando as páginas de 2 até 400, e com a
recomendação de que a leitura deve ser feita na seguinte ordem. Identifica-se a última página não lida (no início da leitura é a página de número 400) e a seguir lê-se (na ordem usual) todas as páginas numeradas com números que não são relativamente primo com ela e que não tenham sido lidas anteriormente. Repete-se este procedimento até que se completa a leitura do livro. Deste modo, a ordem da leitura seria 2, 4, 5, ...., 400, 3, 7, 9, ...., 399, .....
Qual é a última página a ser lida?
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