Benedito, obrigado por escrever, mas ficaram algumas dúvidas que eu agradeceria se me fossem esclarecidas.
1) Para mim não fica claro o que devo fazer com a páginas com números primos. Elas serão lidas em que momento? Não sei se leio a página 397 ou se depois de ler a página 399 leio a página 17 e, essas páginas com números primos, ficam para ser lidas posteriormente, sendo assim é imediato que a última página a ser lida é a 397, mas não acho que seja isso, mas também não vejo porque não o seja.
2) Você diz que em determinada altura já foram lidas todas as páginas numeradas com os múltiplos de todos os primos menores ou iguais a 23, exceto as numeradas com múltiplos de 11 e 13. Isso quer dizer que depois da página 391 ou vou para a página 169 ou leio as páginas com números primos que estão no intervalo de 169 a 391 (173, 179, 181, ..., 389)?
3) Por que os últimos primos restantes são os maiores que 31? Não compreendi essa justificativa de 292 ser maior que 400. O 232 também é maior que 400.
Desculpe se eu estiver sendo chato e ignorante, mas gostaria de compreender melhor o problema.
Obrigado
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To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Subject: Re: [obm-l] Leitura estranha
Date: Thu, 29 Jun 2006 16:25:22 -0300
Prezado Rhilbert,Acho que é assim:Como 400 = 24 x 52, inicialmente se lê as páginas cujos números são múltiplos de 2 e 5, menores do que ou iguais a 400: 2, 4, 5, ...., 400. Em seguida, como 399 é o maior número menor do que 400 ainda não lido e 399 = 3 x 7 x 19, a leitura prossegue com todas as páginas numeradas com múltiplos de 3, 7 e 19 e ainda não lidas: 3, 7, 9, ...., 399 (a leitura se dá na ordem usual). A seguir, vem a página numerada com o número 397, que é primo. A página seguinte é a de número 391 = 17 x 23. Neste caso, lê-se (na ordem usual) todas as páginas numeradas com múltiplos de 17 e 23, abaixo de 391. Nessa altura, tem-se lido as páginas numeradas com os múltiplos de todos os primos menores ou iguais a 23, exceto as numeradas com múltiplos de 11 e 13: 11, 13, 22, 26, 33, 39, ..., 341, 377. Desse modo, os únicos primos restantes são os maiores do que 31, já que 292 = 841 > 400. O último número é 37.
Benedito
----- Original Message -----From: Rhilbert RiveraSent: Thursday, June 29, 2006 4:09 PMSubject: [obm-l] Leitura estranhaVi essa num fórum, mas sem a resposta. Tentei fazer e depois de muito trabalho, fiquei na dúvida se a resposta é 37 ou 377. Gostaria de saber um jeito memos complicado do que o meu para resolver, se é que estou no caminho certo. Obrigado pela ajuda.Um matemático excêntrico escreve um livro, numerando as páginas de 2 até 400, e com a
recomendação de que a leitura deve ser feita na seguinte ordem. Identifica-se a última página não lida (no início da leitura é a página de número 400) e a seguir lê-se (na ordem usual) todas as páginas numeradas com números que não são relativamente primo com ela e que não tenham sido lidas anteriormente. Repete-se este procedimento até que se completa a leitura do livro. Deste modo, a ordem da leitura seria 2, 4, 5, ...., 400, 3, 7, 9, ...., 399, .....
Qual é a última página a ser lida?
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