Re: [obm-l] Dúvida

["Aldo Munhoz" <amunhoz@xxxxxxxxx>]

Bom, mas o polinômio que você tinha lá era:

x^3
-t_1(x^2)+t_2(x)-(t_3)(p)=0

Como você pode ter chegado a esta expressão a partir do polinômio acima?

(S_n+3) -(t_1)(S_n+2)+(t_2)(S_n+1)-(t_3)(S_n)=0

Como a, b e c são raízes do polinômio mencionado, o que você obtém é:
a^3
-t_1(a^2)+t_2(a)-(t_3)=0
b^3
-t_1(b^2)+t_2(b)-(t_3)=0
c^3
-t_1(c^2)+t_2(c)-(t_3)=0

Somando termo a termo
(a^3+b^3+c^3)-t_1(a^2+b^2+c^2)+t_2(a+b+c)-3t_3=0

Por isso que perguntei.

Não entendi ainda de onde veio tal expressão.

(S_n+3) -(t_1)(S_n+2)+(t_2)(S_n+1)-(t_3)(S_n)=0

Abraços,

Aldo

On 3/28/06, Júnior <jssouza1@gmail.com> wrote:

Aldo, você pode chegar nessa expressão simplesmente fazendo uso da definição de raiz. Isto é Se x_n é raiz de um polinomio de grau n entao P(x_n)=0. Entao proceda assim:
(x_1)^{n} + b(x_1)^{n-1} + c(x_1)^{n-2} + ... + z =0
(x_2)^{n} + b(x_2)^{n-1} + c(x_2)^{n-2} + ... + z =0
...
...
...
(x_n)^{n} + b(x_n)^{n-1} + c(x_n)^{n-2} + ... + z =0
Somando membro a membro tem a expressão.

Acho que gostou da minha solução..

Júnior.