Re: [obm-l] T. Numeros

["Qwert Smith" <lord_qwert@xxxxxxxxxxx>]

Eu acho que a pergunta pode ser uma derivada dessa aqui.  "Prove que 
qualquer numero pode ser escrito com no maximo 5 numeros piramidais"

http://www2.toki.or.id/book/AlgDesignManual/BOOK/BOOK/NODE38.HTM

>From: "claudio\.buffara" <claudio.buffara@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] T. Numeros
>Date: Tue, 28 Mar 2006 17:49:07 -0300
>
>Se os cubos tiverem que ser não-negativos, então isso é falso.
>Tente expressar 23 como soma de cubos.
>O mínimo número de cubos não-negativos necessário pra expressar qualquer 
>inteiro positivo (como uma soma de cubos) é 9 e, se você tiver uma prova 
>por indução desse fato, eu gostaria muito de vê-la.
>
>Por outro lado, se os cubos puderem ser negativos, então:
>23 = 27 + (-1) + (-1) + (-1) + (-1).
>No entanto, eu não sei se 5 cubos são sempre suficientes.
>
>Procure "Waring's problem" no Google.
>
>[]s,
>Claudio.
>
>De:owner-obm-l@mat.puc-rio.br
>
>Para:obm-l@mat.puc-rio.br
>
>Cópia:
>
>Data:Tue, 28 Mar 2006 15:15:10 -0300
>
>Assunto:Re: [obm-l] T. Numeros
>
> > Todo inteiro, ou todo inteiro maior que 5?
> > Para todos os inteiros menores que 5 basta tomar os
> > primeiros cubos iguais a zero:
> >
> > 1 = 0^3 + 0^3 + 0^3 + 0^3 + 1^3 , etc ...
> >
> > Para inteiros maiores que 5, deve haver algum truque que
> > permita concluir que se n se escreve como soma de cubos
> > então n+1 também se escreve como a soma de cubos.
> > Daía a prova sai por indução.
> >
>----- Original Message -----
>From: Klaus Ferraz
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Sent: Friday, March 17, 2006 11:57 PM
>Subject: [obm-l] T. Numeros
> >
>
>Mostre que todo inteiro pode ser escrito como soma de 5 cubos.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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