RE: [obm-l] CAUCHY-SCHWARZ

["Rafael Mendes de Oliveira" <rafaelmendes87@xxxxxxxxxxx>]

desculpe-me por essa soluçao, ela estah errada, visto que o lado esquerdo 
nao eh simetrico, eh ciclico... eu confundi.
mas eu vi outra soluçao mais bonitinha...
basta ver que x^2/y +y^2/z +z^2/x>= x+y+z é igual a: (x-y)^2/y + (y-z)^2/z 
+((z-x)^2/x >=0, que eh sempre verdade.


>From: "Rafael Mendes de Oliveira" <rafaelmendes87@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: RE: [obm-l] CAUCHY-SCHWARZ
>Date: Sun, 05 Feb 2006 17:06:24 +0000
>
>bem, essa desigualdade eh equivalente a x^2/y + y^2/z + z^2/x >= x+y+z, que 
>eh trivial, basta aplicar a desigualdade do rearranjo nas sequencias: 
>(x^2,y^2,z^2) e (1/x,1/y,1/z), pois essa ultima desigualdade eh simetrica e 
>portanto, podemos fazer x>=y>=z.
>mas vc quer fazer por cauchy??
>
>
>>From: Klaus Ferraz <klausferraz@yahoo.com.br>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>Subject: [obm-l] CAUCHY-SCHWARZ
>>Date: Sat, 4 Feb 2006 23:52:26 +0000 (GMT)
>>
>>Mostrar que xy^3+yz^3+zx^3>=xyz(x+y+z) para todo x, y e z reais positivos.
>>
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