Bom dia , para todos da lista. Fabinho de onde vc tirou essa de logk + log(n - k) > (logn)/2 ? Que bruxaria é essa?
Fábio Dias Moreira <fabio@dias.moreira.nom.br> escreveu:
On Sun, 2005-11-06 at 00:07 -0200, Denisson wrote:
> Em 06/11/05, Fábio Dias Moreira escreveu:
> > On Sat, 2005-11-05 at 23:37 -0200, Denisson wrote:
> > > Boa noite pessoal,
> > >
> > > Tou tentando encontrar uma função que limite superiormente a soma
> > > log1 + log2 + ... + log(n)... e não tou conseguindo...
> > > Alguma ajuda?
> >
> > log 1 + log 2 + ... + log n <= log n + log n + ... + log n = n * log
> > n.
>
> Tem razão, agora essa função também é limite inferior?
Mais ou menos... Não é muito difícil ver que
log k + log (n-k) > (log n) / 2
para todo n >= 3 e 0 < k < n. Logo
log 1 + log 2 + ... + log n > (n * log n) / 4
para todo n suficientemente
grande.
[]s,
> []s,
>
> --
> Fábio Dias Moreira
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
> em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> Denisson
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> "Os homens esqueceram desta verdade; mas tu não a deves esquecer:
> É só com o coração que se pode ver direito. O essencial é invisível
> aos olhos!" (Saint Exupèrry)
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Fábio Dias Moreira
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