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Re: [obm-l] Novo na lista

To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Subject: Re: [obm-l] Novo na lista
From: "Ad�lman de Barros Villa Neto" <animalneto@xxxxxxxxxxxx>
Date: Fri, 4 Nov 2005 19:57:17 -0200
In-Reply-To: <20051104_211700_031181.fabiodjalma@ig.com.br>
References: <20051104_211700_031181.fabiodjalma@ig.com.br>
Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx

� verdade,talvez tenha me excedido.Desculpas ent�o Buffara,� que eu preciso dessa demonstra��o para segunda-feira.
Se n�o consegui terminar a demonstra��o que colocaram aqui � pq ainda estou no 3� ano do ensino medio e n�o tenho mts conhecimentos sobre congruencia.


On Fri, 4 Nov 2005 18:17:00 -0300, fabiodjalma <fabiodjalma@ig.com.br> escreveu:

> De: fabiodjalma <fabiodjalma@ig.com.br>
> Data: Fri, 4 Nov 2005 18:17:00 -0300
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: Re: [obm-l] Novo na lista
> 
> 
> Ad�lman, acho que vc est� se excedendo. 
> Em primeiro lugar, as pessoas n�o s�o obrigadas a resolver os problemas 
> colocados na nossa lista. Quando o fazem, � por gentileza. Se por acaso a 
> solu��o n�o agradou, seja polido, agrade�a e aguarde outra solu��o. 
> No mais, j� que voc� � novo na lista, vou te dizer uma coisa: os 
> freq�entadores mais antigos desta lista respeitam MUITO o Cl�udio Buffara, 
> n�o s� por sua prestatividade ininterrupta como, e principalmente, por seu 
> conhecimento matem�tico. 
> Abra�os. 
> Fabio. 
> 
> 
> Em (14:32:04), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 
> 
> 
> >Ok Buffara,mas eu ainda acho que seria bem mais facil admitir que tamb�m 
> n�o 
> >sabe.Alem do que quero a demonstra��o usando apenas congruencia. 
> >Grato pela compreen��o. 
> > 
> >On Fri, 04 Nov 2005 07:39:55 -0200, Claudio Buffara 
> > escreveu: 
> > 
> >> De: Claudio Buffara 
> >> Data: Fri, 04 Nov 2005 07:39:55 -0200 
> >> Para: 
> >> Assunto: Re: [obm-l] Novo na lista 
> >> 
> >> 
> >> Se voce nao entendeu do jeito que estah abaixo, entao acho que uma 
> inducao 
> >> formal nao vai ajudar... 
> >> 
> >> on 04.11.05 00:48, Ad�lman de Barros Villa Neto at 
> animalneto@mensa.org.br 
> >> wrote: 
> >> 
> >> Claudio Buffara:j� que basta substituir por uma indu��o formal,pq voc� 
> >mesmo 
> >> n�o substituiu?� exatamente isso que eu quero. 
> >> 
> >> 
> >> 
> >> On Wed, 02 Nov 2005 22:02:20 -0200, Aldo Munhoz escreveu: 
> >> 
> >> > De: Aldo Munhoz 
> >> > Data: Wed, 02 Nov 2005 22:02:20 -0200 
> >> > Para: obm-l@mat.puc-rio.br 
> >> > Assunto: Re: [obm-l] Novo na lista 
> >> > 
> >> > Vejamos um exemplo, seja n=59325. Separamos o digito5 das unidades e do 
> >numero 
> >> restante 5932, subtra�mos o dobro dested�gito, isto �: 
> >> 
> >> 5932-10=5922 
> >> 
> >> Em seguida repetimos este procedimento at� aobten�ao de um n�mero 
> >> suficientemente pequeno que possamos reconhecer,facilmente, se � ou n�o 
> >> divisivel por 7. 
> >> 
> >> 592-4=588 
> >> 58-16=42 
> >> 
> >> Como 42 � divisivel por 7, o criterio que vamosprovar � que este fato ir� 
> >> implicar que o numero original tamb�m deveraser divisivel por 7. 
> >> Seja i o digito das unidades do numero n, entao n pode ser escrito 
> >> como10k+i. (No exemplo acima k=5932 e i=5). No procedimento descrito 
> >> acimaobtivemos um numero r como sendo k-2i. Feitas estas observacoes, 
> >> serasuficiente provar que os numeros 10k+i e k-2i sao tais que, se um 
> >deles� 
> >> multiplo de 7, o outro tamb�m �. Isto �, devemos provar a 
> >> seguinteequivalencia: 
> >> 10k+i � multiplo de 7 see k-2i � multiplo de 7. 
> >> 
> >> Demonstra��o: (=>) Se 10k+i � multiplo de 7, entao existe uminteiro m tal 
> >> que 10k+i=7m e, portanto,k-2i=k-2(7m-10k)=k-14m+20k=21k-14m=7(3k-2m) o 
> que 
> >> imploca k-2i sermultiplo de 7. 
> >> ( 
> >> 
> >> 
> >> No exemplo acima, como 42 � div! isivel por 7, entao 588 tamb�m �. 
> >Sendo588 
> >> divisivel por 7, e! ntao 5932 tamb�m devera ser e, a divisibilidadedeste 
> >por 
> >> 7 implica que 59325 devera ser divisivel por 7. 
> >> 
> >> Acho que isto prova o que voc� queria. 
> >> 
> >> Abra�os, 
> >> 
> >> Aldo 
> >> 
> >> Claudio Buffara wrote: 
> >> Po, amigo! A demonstracao estah essencialmente completa. Basta notar 
> >> que10^6 == 1 (mod 7) e, portanto, a coisa toda se repete com periodo 6 
> >> noexpoente de 10. Aquele "E por ai vai..." soh precisa ser substituido 
> por 
> >> umainducao formal, mas pra bom entenddor 99% de palavra deveria 
> >> bastar.[]s,Claudio.on 02.11.05 15:38, Ad�lman de Barros Villa Neto at 
> >> animalneto@mensa.org.brwrote: 
> >> ninguem ainda?On Mon, 31 Oct 2005 23:14:38 -0200, "Ad�lman de Barros 
> >> Villa Neto" escreveu: 
> >> De: "Ad�lman de Barros Villa Neto" Data: Mon, 31 Oct 2005 23:14:38 
> >> -0200Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] Novo na listaOl�,estou 
> >> procurando de um arquivo da lista onde � demonstrado um crit�rio 
> >> dedivisibilidade por 7.Alguem pode me ajudar?Encontrei essas mensagens 
> mas 
> >> emnem uma o autor completa a demonstra��o.Grato.Mod 7:1 == 110 == 3100 == 
> >2 
> >> ==> (abc) = 100a + 10b + c == 2a + 3b + c (mod 7)Logo, 7 divide (abc) 7 
> >> divide 2a + 3b + c1000 == -110000 == -3100000 == -2 ==>(abcdef) = 100000a 
> >+ 
> >> 10000b + 1000c + 100d + 10e + f ==-2a -3b -c + 2d + 3e + f == -(2a+3b+c) 
> + 
> >> (2d+3e+f) (mod 7)Logo, 7 divide (abcdef) 7 divide -(2a+3b+c) + (2d+3e+f)E 
> >> por ai vai....Ficou claro?Entao farelo pra voce tambem.[]s,Claudio. ! 
> >> 
> >> =======! 
> >> 
> >==================================================================Instru��es 
> >> para entrar na lista, sair da lista e usar a lista 
> >> 
> >emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html======================= 
> >> ================================================== 
> >> 
> >=========================================================================Ins 
> >> tru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista 
> >> 
> >emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html======================= 
> >> ================================================== 
> >> ========================================================================= 
> >> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
> >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
> >> ========================================================================= 
> >> 
> >> 
> >> 
> >> 
> >========================================================================= 
> >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
> >========================================================================= 
> > 
> >---------- 
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> 
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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