Re: [obm-l] Novo na lista

["Adélman de Barros Villa Neto" <animalneto@xxxxxxxxxxxx>]

É verdade,talvez tenha me excedido.Desculpas então Buffara,é que eu preciso dessa demonstração para segunda-feira.
Se não consegui terminar a demonstração que colocaram aqui é pq ainda estou no 3º ano do ensino medio e não tenho mts conhecimentos sobre congruencia.


On Fri, 4 Nov 2005 18:17:00 -0300, fabiodjalma <fabiodjalma@ig.com.br> escreveu:

> De: fabiodjalma <fabiodjalma@ig.com.br>
> Data: Fri, 4 Nov 2005 18:17:00 -0300
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: Re: [obm-l] Novo na lista
> 
> 
> Adélman, acho que vc está se excedendo. 
> Em primeiro lugar, as pessoas não são obrigadas a resolver os problemas 
> colocados na nossa lista. Quando o fazem, é por gentileza. Se por acaso a 
> solução não agradou, seja polido, agradeça e aguarde outra solução. 
> No mais, já que você é novo na lista, vou te dizer uma coisa: os 
> freqüentadores mais antigos desta lista respeitam MUITO o Cláudio Buffara, 
> não só por sua prestatividade ininterrupta como, e principalmente, por seu 
> conhecimento matemático. 
> Abraços. 
> Fabio. 
> 
> 
> Em (14:32:04), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 
> 
> 
> >Ok Buffara,mas eu ainda acho que seria bem mais facil admitir que também 
> não 
> >sabe.Alem do que quero a demonstração usando apenas congruencia. 
> >Grato pela compreenção. 
> > 
> >On Fri, 04 Nov 2005 07:39:55 -0200, Claudio Buffara 
> > escreveu: 
> > 
> >> De: Claudio Buffara 
> >> Data: Fri, 04 Nov 2005 07:39:55 -0200 
> >> Para: 
> >> Assunto: Re: [obm-l] Novo na lista 
> >> 
> >> 
> >> Se voce nao entendeu do jeito que estah abaixo, entao acho que uma 
> inducao 
> >> formal nao vai ajudar... 
> >> 
> >> on 04.11.05 00:48, Adélman de Barros Villa Neto at 
> animalneto@mensa.org.br 
> >> wrote: 
> >> 
> >> Claudio Buffara:já que basta substituir por uma indução formal,pq você 
> >mesmo 
> >> não substituiu?É exatamente isso que eu quero. 
> >> 
> >> 
> >> 
> >> On Wed, 02 Nov 2005 22:02:20 -0200, Aldo Munhoz escreveu: 
> >> 
> >> > De: Aldo Munhoz 
> >> > Data: Wed, 02 Nov 2005 22:02:20 -0200 
> >> > Para: obm-l@mat.puc-rio.br 
> >> > Assunto: Re: [obm-l] Novo na lista 
> >> > 
> >> > Vejamos um exemplo, seja n=59325. Separamos o digito5 das unidades e do 
> >numero 
> >> restante 5932, subtraímos o dobro destedígito, isto é: 
> >> 
> >> 5932-10=5922 
> >> 
> >> Em seguida repetimos este procedimento até aobtençao de um número 
> >> suficientemente pequeno que possamos reconhecer,facilmente, se é ou não 
> >> divisivel por 7. 
> >> 
> >> 592-4=588 
> >> 58-16=42 
> >> 
> >> Como 42 é divisivel por 7, o criterio que vamosprovar é que este fato irá 
> >> implicar que o numero original também deveraser divisivel por 7. 
> >> Seja i o digito das unidades do numero n, entao n pode ser escrito 
> >> como10k+i. (No exemplo acima k=5932 e i=5). No procedimento descrito 
> >> acimaobtivemos um numero r como sendo k-2i. Feitas estas observacoes, 
> >> serasuficiente provar que os numeros 10k+i e k-2i sao tais que, se um 
> >delesé 
> >> multiplo de 7, o outro também é. Isto é, devemos provar a 
> >> seguinteequivalencia: 
> >> 10k+i é multiplo de 7 see k-2i é multiplo de 7. 
> >> 
> >> Demonstração: (=>) Se 10k+i é multiplo de 7, entao existe uminteiro m tal 
> >> que 10k+i=7m e, portanto,k-2i=k-2(7m-10k)=k-14m+20k=21k-14m=7(3k-2m) o 
> que 
> >> imploca k-2i sermultiplo de 7. 
> >> ( 
> >> 
> >> 
> >> No exemplo acima, como 42 é div! isivel por 7, entao 588 também é. 
> >Sendo588 
> >> divisivel por 7, e! ntao 5932 também devera ser e, a divisibilidadedeste 
> >por 
> >> 7 implica que 59325 devera ser divisivel por 7. 
> >> 
> >> Acho que isto prova o que você queria. 
> >> 
> >> Abraços, 
> >> 
> >> Aldo 
> >> 
> >> Claudio Buffara wrote: 
> >> Po, amigo! A demonstracao estah essencialmente completa. Basta notar 
> >> que10^6 == 1 (mod 7) e, portanto, a coisa toda se repete com periodo 6 
> >> noexpoente de 10. Aquele "E por ai vai..." soh precisa ser substituido 
> por 
> >> umainducao formal, mas pra bom entenddor 99% de palavra deveria 
> >> bastar.[]s,Claudio.on 02.11.05 15:38, Adélman de Barros Villa Neto at 
> >> animalneto@mensa.org.brwrote: 
> >> ninguem ainda?On Mon, 31 Oct 2005 23:14:38 -0200, "Adélman de Barros 
> >> Villa Neto" escreveu: 
> >> De: "Adélman de Barros Villa Neto" Data: Mon, 31 Oct 2005 23:14:38 
> >> -0200Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] Novo na listaOlá,estou 
> >> procurando de um arquivo da lista onde é demonstrado um critério 
> >> dedivisibilidade por 7.Alguem pode me ajudar?Encontrei essas mensagens 
> mas 
> >> emnem uma o autor completa a demonstração.Grato.Mod 7:1 == 110 == 3100 == 
> >2 
> >> ==> (abc) = 100a + 10b + c == 2a + 3b + c (mod 7)Logo, 7 divide (abc) 7 
> >> divide 2a + 3b + c1000 == -110000 == -3100000 == -2 ==>(abcdef) = 100000a 
> >+ 
> >> 10000b + 1000c + 100d + 10e + f ==-2a -3b -c + 2d + 3e + f == -(2a+3b+c) 
> + 
> >> (2d+3e+f) (mod 7)Logo, 7 divide (abcdef) 7 divide -(2a+3b+c) + (2d+3e+f)E 
> >> por ai vai....Ficou claro?Entao farelo pra voce tambem.[]s,Claudio. ! 
> >> 
> >> =======! 
> >> 
> >==================================================================Instruções 
> >> para entrar na lista, sair da lista e usar a lista 
> >> 
> >emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html======================= 
> >> ================================================== 
> >> 
> >=========================================================================Ins 
> >> truções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista 
> >> 
> >emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html======================= 
> >> ================================================== 
> >> ========================================================================= 
> >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
> >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
> >> ========================================================================= 
> >> 
> >> 
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> >> 
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> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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