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Re: [obm-l] Novo na lista
� verdade,talvez tenha me excedido.Desculpas ent�o Buffara,� que eu preciso dessa demonstra��o para segunda-feira.
Se n�o consegui terminar a demonstra��o que colocaram aqui � pq ainda estou no 3� ano do ensino medio e n�o tenho mts conhecimentos sobre congruencia.
On Fri, 4 Nov 2005 18:17:00 -0300, fabiodjalma <fabiodjalma@ig.com.br> escreveu:
> De: fabiodjalma <fabiodjalma@ig.com.br>
> Data: Fri, 4 Nov 2005 18:17:00 -0300
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br, obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: Re: [obm-l] Novo na lista
>
>
> Ad�lman, acho que vc est� se excedendo.
> Em primeiro lugar, as pessoas n�o s�o obrigadas a resolver os problemas
> colocados na nossa lista. Quando o fazem, � por gentileza. Se por acaso a
> solu��o n�o agradou, seja polido, agrade�a e aguarde outra solu��o.
> No mais, j� que voc� � novo na lista, vou te dizer uma coisa: os
> freq�entadores mais antigos desta lista respeitam MUITO o Cl�udio Buffara,
> n�o s� por sua prestatividade ininterrupta como, e principalmente, por seu
> conhecimento matem�tico.
> Abra�os.
> Fabio.
>
>
> Em (14:32:04), obm-l@mat.puc-rio.br escreveu:
>
>
> >Ok Buffara,mas eu ainda acho que seria bem mais facil admitir que tamb�m
> n�o
> >sabe.Alem do que quero a demonstra��o usando apenas congruencia.
> >Grato pela compreen��o.
> >
> >On Fri, 04 Nov 2005 07:39:55 -0200, Claudio Buffara
> > escreveu:
> >
> >> De: Claudio Buffara
> >> Data: Fri, 04 Nov 2005 07:39:55 -0200
> >> Para:
> >> Assunto: Re: [obm-l] Novo na lista
> >>
> >>
> >> Se voce nao entendeu do jeito que estah abaixo, entao acho que uma
> inducao
> >> formal nao vai ajudar...
> >>
> >> on 04.11.05 00:48, Ad�lman de Barros Villa Neto at
> animalneto@mensa.org.br
> >> wrote:
> >>
> >> Claudio Buffara:j� que basta substituir por uma indu��o formal,pq voc�
> >mesmo
> >> n�o substituiu?� exatamente isso que eu quero.
> >>
> >>
> >>
> >> On Wed, 02 Nov 2005 22:02:20 -0200, Aldo Munhoz escreveu:
> >>
> >> > De: Aldo Munhoz
> >> > Data: Wed, 02 Nov 2005 22:02:20 -0200
> >> > Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> >> > Assunto: Re: [obm-l] Novo na lista
> >> >
> >> > Vejamos um exemplo, seja n=59325. Separamos o digito5 das unidades e do
> >numero
> >> restante 5932, subtra�mos o dobro dested�gito, isto �:
> >>
> >> 5932-10=5922
> >>
> >> Em seguida repetimos este procedimento at� aobten�ao de um n�mero
> >> suficientemente pequeno que possamos reconhecer,facilmente, se � ou n�o
> >> divisivel por 7.
> >>
> >> 592-4=588
> >> 58-16=42
> >>
> >> Como 42 � divisivel por 7, o criterio que vamosprovar � que este fato ir�
> >> implicar que o numero original tamb�m deveraser divisivel por 7.
> >> Seja i o digito das unidades do numero n, entao n pode ser escrito
> >> como10k+i. (No exemplo acima k=5932 e i=5). No procedimento descrito
> >> acimaobtivemos um numero r como sendo k-2i. Feitas estas observacoes,
> >> serasuficiente provar que os numeros 10k+i e k-2i sao tais que, se um
> >deles�
> >> multiplo de 7, o outro tamb�m �. Isto �, devemos provar a
> >> seguinteequivalencia:
> >> 10k+i � multiplo de 7 see k-2i � multiplo de 7.
> >>
> >> Demonstra��o: (=>) Se 10k+i � multiplo de 7, entao existe uminteiro m tal
> >> que 10k+i=7m e, portanto,k-2i=k-2(7m-10k)=k-14m+20k=21k-14m=7(3k-2m) o
> que
> >> imploca k-2i sermultiplo de 7.
> >> (
> >>
> >>
> >> No exemplo acima, como 42 � div! isivel por 7, entao 588 tamb�m �.
> >Sendo588
> >> divisivel por 7, e! ntao 5932 tamb�m devera ser e, a divisibilidadedeste
> >por
> >> 7 implica que 59325 devera ser divisivel por 7.
> >>
> >> Acho que isto prova o que voc� queria.
> >>
> >> Abra�os,
> >>
> >> Aldo
> >>
> >> Claudio Buffara wrote:
> >> Po, amigo! A demonstracao estah essencialmente completa. Basta notar
> >> que10^6 == 1 (mod 7) e, portanto, a coisa toda se repete com periodo 6
> >> noexpoente de 10. Aquele "E por ai vai..." soh precisa ser substituido
> por
> >> umainducao formal, mas pra bom entenddor 99% de palavra deveria
> >> bastar.[]s,Claudio.on 02.11.05 15:38, Ad�lman de Barros Villa Neto at
> >> animalneto@mensa.org.brwrote:
> >> ninguem ainda?On Mon, 31 Oct 2005 23:14:38 -0200, "Ad�lman de Barros
> >> Villa Neto" escreveu:
> >> De: "Ad�lman de Barros Villa Neto" Data: Mon, 31 Oct 2005 23:14:38
> >> -0200Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: [obm-l] Novo na listaOl�,estou
> >> procurando de um arquivo da lista onde � demonstrado um crit�rio
> >> dedivisibilidade por 7.Alguem pode me ajudar?Encontrei essas mensagens
> mas
> >> emnem uma o autor completa a demonstra��o.Grato.Mod 7:1 == 110 == 3100 ==
> >2
> >> ==> (abc) = 100a + 10b + c == 2a + 3b + c (mod 7)Logo, 7 divide (abc) 7
> >> divide 2a + 3b + c1000 == -110000 == -3100000 == -2 ==>(abcdef) = 100000a
> >+
> >> 10000b + 1000c + 100d + 10e + f ==-2a -3b -c + 2d + 3e + f == -(2a+3b+c)
> +
> >> (2d+3e+f) (mod 7)Logo, 7 divide (abcdef) 7 divide -(2a+3b+c) + (2d+3e+f)E
> >> por ai vai....Ficou claro?Entao farelo pra voce tambem.[]s,Claudio. !
> >>
> >> =======!
> >>
> >==================================================================Instru��es
> >> para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
> >>
> >emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=======================
> >> ==================================================
> >>
> >=========================================================================Ins
> >> tru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
> >>
> >emhttp://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html=======================
> >> ==================================================
> >> =========================================================================
> >> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >> =========================================================================
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> >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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