Re: [obm-l] desigualdade

[Eduardo Fischer <fischer.obml@xxxxxxxxx>]

A MA >= MG é feita com X, Y, onde X = a*(a+b+c) e Y = bc

(a+b)(a+c) = a*(a+b+c) + bc >= 2*raiz[abc(a+b+c)], essa última pela
desigualdade das médias


Em 30/10/05, Eduardo Wilner<eduardowilner@yahoo.com.br> escreveu:
>
>
>     Poderiam detalhar um pouco?
>
>     Nao me parece imediato, pois, tratando-se de tres
> varivaveis a MA tem um denominador 3 e a MG uma raiz
> cubica...
>
>
> --- Guilherme Rohden Echelmeier <gui_rech@hotmail.com>
> escreveu:
>
> > (a+b)(a+c) = a^2+ab+ac+bc = a*(a+b+c)+bc.
> >
> > Seja a*(a+b+c) = X, e bc = Y.
> >
> > Fazendo MA >= MG com X e Y, fica provado o q se
> > pede.
> >
> > Acho q é isso.
> >
> > Guilherme
> >
> > >From: Klaus Ferraz <klausferraz@yahoo.com.br>
> > >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > >Subject: [obm-l] desigualdade
> > >Date: Sat, 29 Oct 2005 19:17:04 +0000 (GMT)
> > >
> > >Prove que (a+b)(a+c)>=2*raiz(abc(a+b+c)) para
> > quaisquer numeros reais
> > >positivos a, b e c.
> > >
> > >
> > >Obrigado.
> > >
> > >
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