Re: [obm-l] Prove que...

[Marcos Martinelli <mffmartinelli@xxxxxxxxx>]

Boa noite! 
Considere a seqüência (An) tal que An=BIN (2n, n)-2 ^ (5n/4), e
demonstre por indução que An>=0 para todo n. Para demonstrar o segundo
passo da indução prove que tal seqüência é crescente. Utilize a
relação de Stiefel. Cheguei à seguinte desigualdade A(n+1)-An>=2 ^
(5n/4)*(3-2*2 ^ (1/4))>=0, e portanto A(n+1)>=An>=0, o que finaliza a
indução.
Abraços!

Em 03/07/05, Ilídio Leite<ilidio.leite@gmail.com> escreveu:
> olá...
> 
> Sendo n! = 1. 2. 3. 4 ... n e BIN(n, p) = n! / [p! (n - p)!], mostre
> que, para todo número natural n maior ou igual a 2, tem-se:
> 
> 2 ^ (5n/4) < BIN (2n, n)
> 
> Acredito que a prova seja por indução, mas não consigo terminar...
> 
> [ ]s
> Ilídio Leite
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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