[obm-l] Analise

[Tertuliano <tertuca@xxxxxxxxxxxx>]

Bom dia a todos! Ficaria agradecido se pudessem me
ajudar nos seguintes exercicios (Serge Lang):

1) Seja f de Rn em R diferenciavel. Suponha existir
uma funcao diferenciavel g tq gradf(x)=g(x)x. Mostre q
f eh constante na esfera de raio r e centro na origem
de Rn.

2) Seja f de Rn em Rn uma funcao de classe C1 assuma q
/f'(x)/ < 1 para todo x em Rn. Considere g(x)=x+f(x).
Mostre q g eh sobrejetiva.

Tertuliano

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