Re: [obm-l] complexos : problema do Rudin

[Fabio Niski <fniski@xxxxxxxxxxxx>]

Fabio Niski wrote:

> Fabio Niski wrote:
> 
>> Pessoal, este é o exercicio 5 do Capitulo 10 do Real and Complex 
>> Analysis :
>>
>> Suponha que b é um numero complexo, |b| != 1. Calcule
>> Integral[0 até 2pi](dt/(1-2b*cos(t) + b^2))
>> integrando [(z - b)^-1]*{[z-(1/b)]^-1} sobre o circulo unitario.
>>
>> Alguem saberia como resolver? Poderia postar aqui?
>> Obrigado.
> 
> 
> 
> Ignorem! Eu acabei de conseguir.

Alias, agora estou na duvida.
Pela minha resolucao se o valor absoluto de b for menor do que 1,
eu cheguei em:

Integral[0 até 2pi](dt/(1-2b*cos(t) + b^2)) = -2*pi*(b^2 - 1)

Testando no Mathematica, eu vi que para valores de b com modulo muito 
proximo a zero, o meu resultado parece estar correto, mas quando eu tomo 
b = 0,9 + 0i por exemplo, o Mathematica me diz que a integral vale
aprox 33.0694 , enquanto pela minha formula chego em aprox 1.19381.

E agora? Quem é que esta certo?



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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