Re: [obm-l] Teorema do Valor Intermedi ário e Função Monótona

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 12.05.05 11:41, Nicolau C. Saldanha at nicolau@mat.puc-rio.br wrote:

> On Thu, May 12, 2005 at 11:30:33AM -0300, Claudio Buffara wrote:
>> Seja f: [0,1] -> [0,1] dada por:
>> f(x) = x se x eh racional
>> f(x) = 1-x se x eh irracional.
>> f satisfaz as suas condicoes pois eh uma bijecao mas estah longe de ser
>> monotona.
>> Alem disso, eh descontinua em cada ponto de [0,1] exceto 1/2.
> 
> Da forma como eu interpretei o enunciado, f não satisfaz a conclusão do TFI
> (e portanto não satisfaz ax condições do problema).
> 
> Por exemplo, temos f(1/10) = 1/10, f(2/10) = 2/10, 1/10 < pi - 3 < 2/10
> mas não existe x entre 1/10 e 2/10 tal que f(x) = pi-3.
> 
> []s, N.
>
Tah certo. O TVI diz que para todo y entre f(c) e f(d) existe x
*** entre c e d ***,
com f(x) = y. Assim, f bijetiva nao basta.

Obrigado pela correcao.

[]s,
Claudio.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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