Re: [obm-l] Teorema do Valor Intermedi ário e Função Monótona

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, May 12, 2005 at 11:30:33AM -0300, Claudio Buffara wrote:
> Seja f: [0,1] -> [0,1] dada por:
> f(x) = x se x eh racional
> f(x) = 1-x se x eh irracional.
> f satisfaz as suas condicoes pois eh uma bijecao mas estah longe de ser
> monotona.
> Alem disso, eh descontinua em cada ponto de [0,1] exceto 1/2.

Da forma como eu interpretei o enunciado, f não satisfaz a conclusão do TFI
(e portanto não satisfaz ax condições do problema).

Por exemplo, temos f(1/10) = 1/10, f(2/10) = 2/10, 1/10 < pi - 3 < 2/10
mas não existe x entre 1/10 e 2/10 tal que f(x) = pi-3.

[]s, N.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================