Re: [obm-l] Teorema do Valor Intermediário e Função Monótona

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Teorema do Valor Intermediário e Função Monótona

Seja f: [0,1] -> [0,1] dada por:
f(x) = x se x eh racional
f(x) = 1-x se x eh irracional.
f satisfaz as suas condicoes pois eh uma bijecao mas estah longe de ser monotona.
Alem disso, eh descontinua em cada ponto de [0,1] exceto 1/2.

[]s,
Claudio.

on 12.05.05 08:48, Bruno Pereira Dias at bpdias@gmail.com wrote:

> Olá pessoal,
>
> Em minha aula de Cálculo surgiu uma questão que o professor não conseguiu responder:
>
> Suponha que f seja uma função que satisfaça a conclusão do Teorema do Valor Intermediário num intervalo [a,b], mas f toma cada valor entre f(a) e f(b) apenas uma única vez. Prove ou dê um contra-exemplo que f é monótona em [a,b].
>
> Agradeço qualquer ajuda,
>
> Bruno