Re: [obm-l] ola novamente.

[Demetrio Freitas <demetrio_freitas_2002_10@xxxxxxxxxxxx>]

S� pra constar: uma quest�o muito mais delicada � explicar porque a sua 
recurs�o converge t�o bem. Acho que tem algo a ver com  o fato de  
|dcos(x)/dx|  <= 1 . Mas apenas acho...

[]'s Dem�trio

Demetrio Freitas wrote:

> Ol�,
>
> Acho que o resultado que voc� encontrou  n�o tem a ver com e (euler). 
> cos(cos(cos...(cosx))) � uma recurs�o, uma intera��o onde y[n+1] = 
> cos(y[n]).
>
> Bem, a pergunta �: quando esta  intera��o p�ra, isto �, quando y[n+1] 
> = y[n] ???
> Quando cos(x) = x. Portanto vc deve ter achado a raiz positiva da 
> equa��o cos(x) - x = 0, que � algo como  ~=  0,7391
>
> Assim:
> 2 + 0,739 = 2,739 != e = 2,71828...
>
> Fa�a um teste. digite um numero positivo na calculadora e pressione 
> repetidas vezes a tecla cos.... Deve chegar l�...
>
> []' Dem�trio
>
>
> filipe junqueira wrote:
>
>> Antes de mais nada bom dia a todos.
>>
>>         Caro Nicolau e demais "associados" a lista
>>
>> Peguei um progrma na internet chamado de grafEq 2.07. Ele me permite 
>> visualizar o grafico de qualquer polinomio. E dependendo deste, seus 
>> valores correspondentes a x e y.
>> Brincando com este programinha cheguei a uma intrigante equa��o.
>>
>> fazendo.
>>
>> cos(cos(cos(cos(cos(cos(cos(cos(cos(cos...(cosx))))...) + 2 =y
>>
>> L�-se: (cosseno do cosseno do cosseno... de x) + 2 = y
>>
>> descobri que esse valor n�o depende de x *( apenas analizando o 
>> gr�fico!).
>> e tende ,quando o n� de cos tende a infinito, ao numero e (euler) ( 
>> valor de y=e)
>>
>> Gostaria de saber se isso � verdade. Se sim, porque � verdade ja que 
>> cheguei a este resultado por pura sorte. existe uma maneira alg�brica 
>> de desenvolver tal equa��o?Tentei faze-la igual a (1+1/n)^n
>> (com n>infinito) mas n�o consegui desenvolver nada. N�o existiria um 
>> m�todo para isolar tal varialvel ou demais variaveis de qualquer 
>> polinomio, ou depende exclusivamente do polinomio?
>>
>>   Um grande abra�o.
>>
>> Filipe Louly Quinan Junqueira
>>
>> _________________________________________________________________
>> Chegou o que faltava: MSN Acesso Gr�tis. Instale J�! 
>> http://www.msn.com.br/discador
>>
>> ========================================================================= 
>>
>> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>> ========================================================================= 
>>
>>
>
>
>
> =========================================================================
> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>



=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================