Re: [obm-l] ola novamente.

[Demetrio Freitas <demetrio_freitas_2002_10@xxxxxxxxxxxx>]

Só pra constar: uma questão muito mais delicada é explicar porque a sua 
recursão converge tão bem. Acho que tem algo a ver com  o fato de  
|dcos(x)/dx|  <= 1 . Mas apenas acho...

[]'s Demétrio

Demetrio Freitas wrote:

> Olá,
>
> Acho que o resultado que você encontrou  nào tem a ver com e (euler). 
> cos(cos(cos...(cosx))) é uma recursão, uma interação onde y[n+1] = 
> cos(y[n]).
>
> Bem, a pergunta é: quando esta  interação pára, isto é, quando y[n+1] 
> = y[n] ???
> Quando cos(x) = x. Portanto vc deve ter achado a raiz positiva da 
> equação cos(x) - x = 0, que é algo como  ~=  0,7391
>
> Assim:
> 2 + 0,739 = 2,739 != e = 2,71828...
>
> Faça um teste. digite um numero positivo na calculadora e pressione 
> repetidas vezes a tecla cos.... Deve chegar lá...
>
> []' Demétrio
>
>
> filipe junqueira wrote:
>
>> Antes de mais nada bom dia a todos.
>>
>>         Caro Nicolau e demais "associados" a lista
>>
>> Peguei um progrma na internet chamado de grafEq 2.07. Ele me permite 
>> visualizar o grafico de qualquer polinomio. E dependendo deste, seus 
>> valores correspondentes a x e y.
>> Brincando com este programinha cheguei a uma intrigante equação.
>>
>> fazendo.
>>
>> cos(cos(cos(cos(cos(cos(cos(cos(cos(cos...(cosx))))...) + 2 =y
>>
>> Lê-se: (cosseno do cosseno do cosseno... de x) + 2 = y
>>
>> descobri que esse valor não depende de x *( apenas analizando o 
>> gráfico!).
>> e tende ,quando o nº de cos tende a infinito, ao numero e (euler) ( 
>> valor de y=e)
>>
>> Gostaria de saber se isso é verdade. Se sim, porque é verdade ja que 
>> cheguei a este resultado por pura sorte. existe uma maneira algébrica 
>> de desenvolver tal equação?Tentei faze-la igual a (1+1/n)^n
>> (com n>infinito) mas não consegui desenvolver nada. Não existiria um 
>> método para isolar tal varialvel ou demais variaveis de qualquer 
>> polinomio, ou depende exclusivamente do polinomio?
>>
>>   Um grande abraço.
>>
>> Filipe Louly Quinan Junqueira
>>
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>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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