[obm-l] Re: [obm-l] equação irracional

["Brunno Fernandes" <profbrunno@xxxxxxxxxx>]

Oi renan tudo bem?
Muito obrigado pela ajuda, só que até nessa parte eu tinha chego, não
consegui chegar ao resultado final, de x em função de a
que no gabarito indica +-sqrt(+-2(sqrt5)/5)
Um abraço

----- Original Message -----
From: "Renan Machado" <renankmachado@lycos.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, May 06, 2005 10:02 PM
Subject: Re: [obm-l] equação irracional


hum, acho que essa dah pra fazer assim:

essa equaçao pode ser escrita:

(a^2+x^2)^2/6 - (a^2-x^2)^2/6 = (a^4-x^4)^1/6

dividindo todos os membros por (a^4-x^4)^1/6:

[(a^2+x^2)/(a^2-x^2)]^1/6 - [(a^2-x^2)/(a^2+x^2)]^1/6 = 1

fazendo [(a^2+x^2)/(a^2-x^2)]^1/6 = y :

y - 1/y = 1  ==> y^2-y-1=0 ==> y = (1+sqrt5)/2 ou y=(1-sqrt5)/2

aih tem que igualar e achar x, o que nao deve dar um numero muito bonito!

acho que eh isso...


----- Original Message -----
From: "Brunno Fernandes" <profbrunno@uol.com.br>
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] equação irracional
Date: Fri, 6 May 2005 15:57:30 -0300

>
> Ola pessoal
> poderiam me ajudar nesta questão
>
> (a^2 + x^2)^1/3  - ( a^2 - x^2)^1/3 = (a^4 - x^4)^1/6
>
> Obrigado
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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