Re: [obm-l] ola novamente.

[Demetrio Freitas <demetrio_freitas_2002_10@xxxxxxxxxxxx>]

Olá,

Acho que o resultado que você encontrou  nào tem a ver com e (euler). 
cos(cos(cos...(cosx))) é uma recursão, uma interação onde y[n+1] = 
cos(y[n]).

Bem, a pergunta é: quando esta  interação pára, isto é, quando y[n+1] = 
y[n] ???
Quando cos(x) = x. Portanto vc deve ter achado a raiz positiva da 
equação cos(x) - x = 0, que é algo como  ~=  0,7391

Assim:
2 + 0,739 = 2,739 != e = 2,71828...

Faça um teste. digite um numero positivo na calculadora e pressione 
repetidas vezes a tecla cos.... Deve chegar lá...

[]' Demétrio


filipe junqueira wrote:

> Antes de mais nada bom dia a todos.
>
>         Caro Nicolau e demais "associados" a lista
>
> Peguei um progrma na internet chamado de grafEq 2.07. Ele me permite 
> visualizar o grafico de qualquer polinomio. E dependendo deste, seus 
> valores correspondentes a x e y.
> Brincando com este programinha cheguei a uma intrigante equação.
>
> fazendo.
>
> cos(cos(cos(cos(cos(cos(cos(cos(cos(cos...(cosx))))...) + 2 =y
>
> Lê-se: (cosseno do cosseno do cosseno... de x) + 2 = y
>
> descobri que esse valor não depende de x *( apenas analizando o 
> gráfico!).
> e tende ,quando o nº de cos tende a infinito, ao numero e (euler) ( 
> valor de y=e)
>
> Gostaria de saber se isso é verdade. Se sim, porque é verdade ja que 
> cheguei a este resultado por pura sorte. existe uma maneira algébrica 
> de desenvolver tal equação?Tentei faze-la igual a (1+1/n)^n
> (com n>infinito) mas não consegui desenvolver nada. Não existiria um 
> método para isolar tal varialvel ou demais variaveis de qualquer 
> polinomio, ou depende exclusivamente do polinomio?
>
>   Um grande abraço.
>
> Filipe Louly Quinan Junqueira
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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