[obm-l] i^2 = -1 ??

["Bruno Bonagura" <bbonagura@xxxxxxxxxx>]

Tenho uma breve curiosidade e depois uma pergunta que não achei resposta em
site nenhum. Primeiro: Quem inventou os números complexos ? Foi o Gauss ?
Segundo: Quando a teoria dos números complexos foi desenvolvida qual foi o
axioma base da teoria ? Foi que i² = -1 ? Ou foi imposto que a multiplicação
de dois complexos implicaria na soma dos ângulos de suas representações
polares ?
Essas duas proposições demonstram uma à outra, mas para a teoria imagino que
uma delas tenha sido adotada como axioma.

Isso me leva a perguntar oque levou ao desenvolvimento dessa teoria, se foi
a "raiz de números negativos" ou se simplesmente foi um conjunto de
propriedades para facilitar manipulações geométricas no plano dos complexos
?

Um professor meu fazia repetidamente nas aulas o seguinte procedimento:
(x, y) = (x, 0) + (0, y) = x(1, 0) + y(0, 1) e dizia que o par ordenado (1,
0) era despresado/ocutado e o (0,1) definido como i. Então (x, y) = x + yi.
Realmente é uma explicação que me esclareceu a mente quanto aos números
complexos. Eles seria apenas vetores que pela imposição da soma dos ângulos
na multiplicação se chegaria ao i² = -1, ou melhor (0, 1)² = (0, -1).

Queria realmente saber a origem de toda essa teoria.

Obrigado
Bruno Bonagura


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================