Re: [obm-l] Séries Infinitas - Soma

[Felipe Amaral <amaral.felipe@xxxxxxxxx>]

Oi, primeiro vou colocar na notação de somatório. i=1,2,3...N

           x^2                   1+ix^2-1-(i-1)x^2                   
1                    1
----------------------------  =  ------------------------------  = 
------------------  -  --------------
(1+ix^2)(1+(i-1)x^2)       (1+ix^2)(1+(i-1)x^2)          (1+(i-1)x^2) 
     (1+ix^2)

Escrevendo o somatório teremos:

1           1               1                 1                  1    
            1
--  -  ------------  +  -----------  -  --------------  + 
--------------  -  --------------  ...
1      (1+x^2)       (1+x^2)      (1+2x^2)        (1+2x^2)       (1+3x^2)

Ficaremos apenas com o primeiro e último termos.

1            1                Nx^2
--  -  --------------  =  ----------------
1      (1+Nx^2)        (1+Nx^2)

Qualquer erro me avisem...

Abraço.

On 5/1/05, Maurizio <mauz_c@terra.com.br> wrote:
> To tentando esse aqui mas não consigo desenvolver o somatório.
> 
> Calcule a soma de: (vou separar os termos nas linhas para ficar mais
> facil de visualizar)
> 
> x^2/(1+x^2) +
> x^2/(1+x^2)(1+2x^2)+
> x^2/(1+2x^2)(1+3x^2)+
> ...
> 
> Obrigado
> Maurizio Casalaspro
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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