[obm-l] Re: [obm-l] questao de potência

["Brunno" <profbrunno@xxxxxxxxxx>]

Oi daniel tudo bem?
Então se o a for 1, dara zero, e zero é divisivel por qualquer número
eu queria uma forma de matar sem ser pelo métotodo da tentaiva
mas to vendo que tem que ser assim mesmo
Um abraco
obrigado pela ajuda
Brunno

----- Original Message -----
From: "Daniel S. Braz" <dsbraz@gmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, March 29, 2005 1:46 PM
Subject: Re: [obm-l] questao de potência


e se a = 1?
a expressao nao sera divisivel por nenhum dos numeros...entao nao eh
sempre divisivel por algum deles...certo?

[]s
daniel

--

On Mon, 28 Mar 2005 12:39:49 -0300, Bruno Bruno <brunobbruno@gmail.com>
wrote:
> Se caísse numa prova multipla escolha, eu te aconselharia a botar a=3
> e calcular.
> Se não, então a^5 - 5a^3 + 4a = a*(a^4 - 5a^2 + 4a) = a*(a^2-4)(a^2-1)
> = a*(a+2)*(a-2)*(a+1)*(a-1)
> Repare que isso é o produto de 5 números consecutivos.
> Ou seja, dentre eles obrigatoriamente haverá algum
> n== 0 (mod2)
> n== 0 (mod3)
> n== 0 (mod4)
> n== 0 (mod5)
>
> Ou seja, é divisivel por 2*3*4*5 = 120
> Resposta: 60
>
> On Mon, 28 Mar 2005 11:08:18 -0300, Brunno <profbrunno@uol.com.br> wrote:
> > Pessoal como eu mato esse tipo de questão?
> >
> >
> > Se a é um numero natural, então a^5 -5a^3 + 4a, sempre será divisivel
por
> >
> > 41
> >
> > 48
> >
> > 50
> >
> > 60
> >
> > 72
> >
> > Obrigado
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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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"A essência da Matemática reside na sua liberdade." (G. Cantor)

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