Re: [obm-l] questao de potência

["Daniel S. Braz" <dsbraz@xxxxxxxxx>]

e se a = 1?
a expressao nao sera divisivel por nenhum dos numeros...entao nao eh
sempre divisivel por algum deles...certo?

[]s
daniel

--

On Mon, 28 Mar 2005 12:39:49 -0300, Bruno Bruno <brunobbruno@gmail.com> wrote:
> Se caísse numa prova multipla escolha, eu te aconselharia a botar a=3
> e calcular.
> Se não, então a^5 - 5a^3 + 4a = a*(a^4 - 5a^2 + 4a) = a*(a^2-4)(a^2-1)
> = a*(a+2)*(a-2)*(a+1)*(a-1)
> Repare que isso é o produto de 5 números consecutivos.
> Ou seja, dentre eles obrigatoriamente haverá algum
> n== 0 (mod2)
> n== 0 (mod3)
> n== 0 (mod4)
> n== 0 (mod5)
> 
> Ou seja, é divisivel por 2*3*4*5 = 120
> Resposta: 60
> 
> On Mon, 28 Mar 2005 11:08:18 -0300, Brunno <profbrunno@uol.com.br> wrote:
> > Pessoal como eu mato esse tipo de questão?
> >
> >
> > Se a é um numero natural, então a^5 -5a^3 + 4a, sempre será divisivel por
> >
> > 41
> >
> > 48
> >
> > 50
> >
> > 60
> >
> > 72
> >
> > Obrigado
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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"A essência da Matemática reside na sua liberdade." (G. Cantor)

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