Re: [obm-l] questao de potência

[Bruno Bruno <brunobbruno@xxxxxxxxx>]

Se caísse numa prova multipla escolha, eu te aconselharia a botar a=3
e calcular.
Se não, então a^5 - 5a^3 + 4a = a*(a^4 - 5a^2 + 4a) = a*(a^2-4)(a^2-1)
= a*(a+2)*(a-2)*(a+1)*(a-1)
Repare que isso é o produto de 5 números consecutivos.
Ou seja, dentre eles obrigatoriamente haverá algum 
n== 0 (mod2)
n== 0 (mod3)
n== 0 (mod4)
n== 0 (mod5)

Ou seja, é divisivel por 2*3*4*5 = 120
Resposta: 60

On Mon, 28 Mar 2005 11:08:18 -0300, Brunno <profbrunno@uol.com.br> wrote:
> Pessoal como eu mato esse tipo de questão?
> 
> 
> Se a é um numero natural, então a^5 -5a^3 + 4a, sempre será divisivel por
> 
> 41
> 
> 48
> 
> 50
> 
> 60
> 
> 72
> 
> Obrigado

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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