[obm-l] Re: [obm-l] questao de potência

["Brunno" <profbrunno@xxxxxxxxxx>]

Ola Bruno tudo bem?
Obrigado pela ajuda
mas então, não entendi uma passagem
vc disse que é formada uma sequencia de tres numeros, ou seja é divisível
pela seuqência desses tres numeros, correto?
bem mas se o a 5 por exemplo não é divisível, não enetendi o porquê vc
colocou que

Repare que isso é o produto de 5 números consecutivos.
Ou seja, dentre eles obrigatoriamente haverá algum
n== 0 (mod2)
n== 0 (mod3)
n== 0 (mod4)
n== 0 (mod5)
Ou seja, é divisivel por 2*3*4*5 = 120

consegui montar a expressão
a*(a+2)*(a-2)*(a+1)*(a-1)
mas não entendi o motivo que é divisível por 120
poderia me explicar melhor??
Obrigado
Um abraco
do amigo
Brunno



----- Original Message -----
From: "Bruno Bruno" <brunobbruno@gmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, March 28, 2005 12:39 PM
Subject: Re: [obm-l] questao de potência


Se caísse numa prova multipla escolha, eu te aconselharia a botar a=3
e calcular.
Se não, então a^5 - 5a^3 + 4a = a*(a^4 - 5a^2 + 4a) = a*(a^2-4)(a^2-1)
= a*(a+2)*(a-2)*(a+1)*(a-1)
Repare que isso é o produto de 5 números consecutivos.
Ou seja, dentre eles obrigatoriamente haverá algum
n== 0 (mod2)
n== 0 (mod3)
n== 0 (mod4)
n== 0 (mod5)

Ou seja, é divisivel por 2*3*4*5 = 120
Resposta: 60

On Mon, 28 Mar 2005 11:08:18 -0300, Brunno <profbrunno@uol.com.br> wrote:
> Pessoal como eu mato esse tipo de questão?
>
>
> Se a é um numero natural, então a^5 -5a^3 + 4a, sempre será divisivel por
>
> 41
>
> 48
>
> 50
>
> 60
>
> 72
>
> Obrigado

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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